- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利用导数研究函数的单调性
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 利用导数研究函数的极值
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.
的单调性；
时，设函数
有最小值
，求
x3－ax2＋x－2a在R上不是单调函数，，则a的取值范围是________．
.
时,求
的极值；
上是增函数,求实数
的取值范围. 函数
的导函数的图象如图所示，则下列命题正确的有______.
①
为函数的单调递增区间；
②
为函数的单调递减区间；
③函数在
处取得极大值；
④函数在
处取得极小值.
的导函数的图象如图所示，则下列命题正确的有______.①
为函数的单调递增区间；②
为函数的单调递减区间；③函数
在处取得极大值；④函数
在处取得极小值.
．
存在最大值
，证明：
；
，且
只有一个极值点
，求
的取值范围，并证明：
.
为单调递增函数，求
的取值范围；已知函数f（x）＝ex
（x﹣a）2+4．
（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
（x﹣a）2+4．（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
函数
的导函数
的部分图象如图所示，给出下列判断：
①函数在区间
单调递增 ②函数在区间
单调递减
③函数在区间
单调递增 ④当
时，函数取得极小值
⑤当
时.函数取得极大值.则上述判断中正确的是( )
的导函数的部分图象如图所示，给出下列判断：①函数
在区间单调递增 ②函数在区间单调递减③函数
在区间单调递增 ④当时，函数取得极小值⑤当
时.函数取得极大值.则上述判断中正确的是( )| A．①② | B．②③ | C．③④⑤ | D．③ |
是定义在
上的函数
的导函数，若
，且当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
.
时，求函数
的单调区间；
时，证明: 
（其中
为自然对数的底数）.