题库 高中数学
题干
已知函数f（x）
x2﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．
（1）讨论函数f′（x）的单调性；
（2）求函数F（x）＝f（x）﹣g（x）在区间[1，+∞）上的最小值．
x2﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．（1）讨论函数f′（x）的单调性；
（2）求函数F（x）＝f（x）﹣g（x）在区间[1，+∞）上的最小值．
答案(点此获取答案解析）
讨论函数
的单调性；
设
，若不相等的两个正数
满足
，证明：
．
．若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的单调递减区间和极小值（其中
为自然对数的底数）．
，其中
.
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式.
（其中
，
为常数）在
处取得极值．
时，求
的单调区间； 
时，若
，
上的最大值为1，求
.
的单调区间；
当
，不等式
恒成立，求k的最大值.