- 集合与常用逻辑用语
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- 导数的概念和几何意义
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（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交、于点
、
，是否存在点，使在点处的切线与在点处的切线平行？如果存在，求出点的横坐标，如果不存在，说明理由．
，．（Ⅰ）若
，且存在单调递减区间，求的取值范围；（Ⅱ）设函数
的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，是否存在点，使在点处的切线与在点处的切线平行？如果存在，求出点的横坐标，如果不存在，说明理由．（本小题满分12分）已知函数
（1）若
，求函数
的极值；
（2）是否存在实数
使得函数在区间
上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
（1）若
，求函数的极值；（2）是否存在实数
使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
，
，其中
．
，使得
成立，求实数M的最大值；
，都有
，求实数
的取值范围．（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）设
=-1，求函数
的极值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数
（其中
为的导数）在区间（1，3）上不是单调函数，求实数
的取值范围．
（Ⅰ）设
=-1，求函数的极值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数
（其中为的导数）在区间（1，3）上不是单调函数，求实数的取值范围．（本小题满分10分）设函数
，
，其中
．
（1）若函数
的图象恒过定点
，且点在函数
的图象上，求函数在点处的切线方程；
（2）当
时，设
（其中
是
的导函数），试讨论
的单调性．
，，其中．（1）若函数
的图象恒过定点，且点在函数的图象上，求函数在点处的切线方程；（2）当
时，设（其中是的导函数），试讨论的单调性．（12分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论函数的单调性；
（3）是否存在实数
，对任意的
且
有
恒成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
．（1）当
时，求函数图象在点处的切线方程；（2）当
时，讨论函数的单调性；（3）是否存在实数
，对任意的且有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
在点
处的切线与
轴平行。
的值；
。（本小题满分13分）已知函数
，其中
．
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，证明：存在实数
，使得对于任意的实数
，都有
成立；
（3）当
时，是否存在实数
，使得关于
的方程
仅有负实数解？当
时的情形又如何？(只需写出结论)．
，其中．（1）当
时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）当
时，证明：存在实数，使得对于任意的实数，都有成立；（3）当
时，是否存在实数，使得关于的方程仅有负实数解？当时的情形又如何？(只需写出结论)．
，其中
．
时，求
的单调区间；
时，证明：存在实数
，使得对于任意的实数
，都有
成立．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ax2＋x－a，
．
（1）若函数f（x）有最大值
，求实数a的值；
（2）当
时，解不等式f（x）>1．
．（1）若函数f（x）有最大值
，求实数a的值；（2）当
时，解不等式f（x）>1．