- 集合与常用逻辑用语
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- 函数的应用
- + 导数及其应用
- 导数的概念和几何意义
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函数
，曲线
在点
处的切线平行于直线
,若函数
在
时有极值.
（1）求
, 
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若函数在区间
上的的最大值为10，求在该区间上的最小值.
，曲线在点处的切线平行于直线,若函数在时有极值.（1）求
, 的值；（2）求函数
的单调区间；（3）若函数
在区间上的的最大值为10，求在该区间上的最小值.
满足
的解析式；
在区间
上是减函数，求非负实数
的取值范围。已知
为实数，
.
（1）求导数
；
（2）若
是函数
的极值点，求在区间
上的最大值和最小值；
（3）若在区间
和
上都是单调递增的，求实数的取值范围．
为实数，.（1）求导数
；（2）若
是函数的极值点，求在区间上的最大值和最小值；（3）若
在区间和上都是单调递增的，求实数的取值范围．（本小题满分16分）已知函数
满足
，且当
时，
，当
时，的最大值为
．
（1）求实数a的值；
（2）设
，函数
，
．若对任意
，总存在
，使
，求实数b的取值范围．
满足，且当时，，当时，的最大值为．（1）求实数a的值；
（2）设
，函数，．若对任意，总存在，使，求实数b的取值范围．（本小题满分14分）已知函数
．
（1）若
在定义域内恒成立，求
的取值范围；
（2）当取（1）中的最大值时，求函数
的最小值；
（3）证明不等式
．
．（1）若
在定义域内恒成立，求的取值范围；（2）当
取（1）中的最大值时，求函数的最小值；（3）证明不等式
．
，
，
在
上有两个不等实根，求
的取值范围．
，存在
，都有
成立，求实数
是自然对数的底．
在点
处的切线方程；
试探究函数
的单调性；
总成立，求
的取值范围．已知函数
，其中
．
若函数
在
上有极大值0，求
的值；（提示：当且仅当
时，
）
（2） 讨论并求出函数在区间
上的最大值；
（3）在（1）的条件下设
，对任意
，证明：不等式
恒成立．
，其中． 若函数
在上有极大值0，求的值；（提示：当且仅当时，）（2） 讨论并求出函数
在区间上的最大值；（3）在（1）的条件下设
，对任意，证明：不等式恒成立．（本小题满分14分）函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间和极大值；
（Ⅱ）当
时，讨论方程
解得个数；
（Ⅲ）求证：
(参考数据：
)．
，．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间和极大值；（Ⅱ）当
时，讨论方程 解得个数；（Ⅲ）求证：
(参考数据：)．已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数
上是减函数，在
上是增函数．
（1）已知
,
，求函数
的最大值和最小值．
（2）已知
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域．
有如下性质：如果常数，那么该函数上是减函数，在上是增函数．（1）已知
,，求函数的最大值和最小值．（2）已知
，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域．