- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
- 指对幂函数
- 函数的应用
- + 导数及其应用
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
- 导数的综合应用
- 定积分
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
对于函数y=H(x),若在其定义域内存在x0,使得x0·H(x0)=1成立,则称x0为函数H(x)的“倒数点”.已知函数f(x)=ln x,g(x)=
(x+1)2-1.
(1)求证:函数f(x)有“倒数点”,并讨论函数f(x)的“倒数点”的个数;
(2)若当x≥1时,不等式xf(x)≤m[g(x)-x]恒成立,试求实数m的取值范围.
(x+1)2-1.(1)求证:函数f(x)有“倒数点”,并讨论函数f(x)的“倒数点”的个数;
(2)若当x≥1时,不等式xf(x)≤m[g(x)-x]恒成立,试求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x2+2alnx.
(1)若函数f(x)的图象在(2,f(2))处的切线斜率为1,求实数a的值;
(2)若函数
在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围.
(1)若函数f(x)的图象在(2,f(2))处的切线斜率为1,求实数a的值;
(2)若函数
在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围.
是
上的单调函数,则
的范围是( )



的一条渐近线与函数
的图象相切,则双曲线
的离心率等于()




.
在(1,+∞)上恒成立,求整数k的最大值.
是定义在
上的函数,
的导函数,且总有
,则不等式
的解集为

中,点
在曲线
(
为自然对数的底数)上,且该曲线在点
上函数
满足
,且对任意的不相等的实数
有
成立,若关于x的不等式
在
上恒成立,则实数m的取值范围是( )



的导函数
是二次函数,且
的图像关于
轴对称,
,若
,则
__________.