- 集合与常用逻辑用语
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- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
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- + 导数及其应用
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
- 导数的综合应用
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，则曲线
在点
处的切线斜率为 ．
（其中
，无理数
）．当
时，函数
有极大值
．
的值；
，
，证明：
．
的单调区间．
恒成立，求
的取值范围．（本小题满分14分）对于函数
，如果存在实数
使得
，那么称
为
的生成函数．
（Ⅰ）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；
第一组：
；
第二组：
；
（Ⅱ）设
，生成函数．若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，取
，生成函数使
恒成立，求
的取值范围．
，如果存在实数使得，那么称为的生成函数．（Ⅰ）下面给出两组函数，
是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：
；第二组：
；（Ⅱ）设
，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围；（Ⅲ）设
，取，生成函数使 恒成立，求的取值范围．
为
的极值点，求实数a的值；
在
上为增函数，求实数a的取值范围．（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）若
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（Ⅱ）若函数的图像与
轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明：
．
．（Ⅰ）若
，且存在单调递减区间，求的取值范围；（Ⅱ）若函数
的图像与轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明：．
上的可导函数
，当
时，
恒成立，
，则
的大小关系为（ ）
（本小题满分12分）已知函数
（1）讨论函数
的单调性
（2）若函数
与函数
的图像关于原点对称且
就函数分别求解下面两问：
（Ⅰ）问是否存在过点
的直线与函数的图象相切？ 若存在，有多少条？若不存在，说明理由
（Ⅱ）求证：对于任意正整数
，均有
（
为自然对数的底数）
（1）讨论函数
的单调性（2）若函数
与函数的图像关于原点对称且就函数分别求解下面两问：（Ⅰ）问是否存在过点
的直线与函数的图象相切？ 若存在，有多少条？若不存在，说明理由（Ⅱ）求证：对于任意正整数
，均有（为自然对数的底数）
时，求曲线
在点
处的切线方程；
单调区间（本题满分12分）已知函数
，
．且
为奇函数，
（1）求
的值；
（1）若函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数，且满足f（x-1）+f（x）<0，求x 的取值集合。
，．且为奇函数，（1）求
的值；（1）若函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数，且满足f（x-1）+f（x）<0，求x 的取值集合。