- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
- 指对幂函数
- 函数的应用
- + 导数及其应用
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
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在
上可导且满足
，则下列一定成立的为（ ）
．
是函数
的极值点，求
的值，并求
，
恒成立，求
的值域为_________．
（
，
为常数）.
时，若方程
有实根，求
的最小值；
，若
在区间
上是单调函数，求已知函数f（x）
x2﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．
（1）讨论函数f′（x）的单调性；
（2）求函数F（x）＝f（x）﹣g（x）在区间[1，+∞）上的最小值．
x2﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．（1）讨论函数f′（x）的单调性；
（2）求函数F（x）＝f（x）﹣g（x）在区间[1，+∞）上的最小值．
已知函数f（x）＝（x2﹣a）ex（a∈R）．
（1）若函数f（x）有两个不同的极值点，求实数a的取值范围；
（2）当a＝0时，若关于x的方程f（x）＝m存在三个不同的实数根，求实数m的取值范围．
（1）若函数f（x）有两个不同的极值点，求实数a的取值范围；
（2）当a＝0时，若关于x的方程f（x）＝m存在三个不同的实数根，求实数m的取值范围．
若函数g（x）
x2﹣1nx+m在[
，e]上有两个零点，则实数m的取值范围为（ ）
x2﹣1nx+m在[，e]上有两个零点，则实数m的取值范围为（ ）A．（﹣∞， ） | B．[1e2，+∞] |
| C．[1e2，] | D．[ ，） |
上点
处切线的斜率为3，则点
或
或
在
上都存在导函数
，对于任意的实数都有
，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是( )
，其中
．
的单调性；
时，试证明：函数
，且
．