导数及其应用题库_刷题宝

高中数学

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函数

在区间

内是增函数，则实数

的取值范围是______．

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

，

.
（1）若函数

有且只有两个零点，求实数

的取值范围；
（2）设函数

的两个零点为

，

，且

，求证

.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

,当

时,不等式

（

是整数）恒成立,则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）求函数

的极值;
（2）当

时,若

恒成立,求实数

的取值范围.

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，

，若

有唯一解，则

的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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函数

满足

，

.
（1）若

，

，求实数

的取值范围；
（2）若

有三个零点，求实数

的取值范围.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（1）求曲线

在

处的切线方程；
（2）函数

在区间

上有零点，求

的值；
（3）若不等式

对任意正实数

恒成立，求正整数

的取值集合．

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，

是

的导函数.
（1）证明：当

时，

在

上有唯一零点；
（2）若存在

，且

时，

，证明：

.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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函数f(x)=4x-lnx的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）若函数

在

上单调递减，求

的取值范围；
（2）若过点

可作曲线

的三条切线，证明：

.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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