导数及其应用题库_刷题宝

高中数学

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已知函数

满足

且在

时函数取得极值．
（1）求

的值；
（2）求函数

的单调区间；
（3）求函数

在区间

上的最大值

的表达式．

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

在

上是增函数，且

．
（1）求a的取值范围；
（2）求函数

在

上的最大值．
（3）已知

，证明

．

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（12分）已知函数

（1）求函数f（x）的极值
（2）求函数

在

上的最大值和最小值．

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（本小题满分14分）已知

是定义在

上的奇函数，且

．
（1）确定函数

的解析式；
（2）证明函数

在

上为增函数；
（3）求满足

的

的取值范围．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（本小题满分13分）已知函数

．
（Ⅰ）当

时，求函数

的极值；
（Ⅱ）

时，讨论

的单调性；
（Ⅲ）若对任意的

恒有

成立，求实数

的取值范围．

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（本小题满分13分）已知函数

，其中

．
（Ⅰ）判断函数

的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）设

，且

对任意

恒成立，求

的取值范围．

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，且

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求函数

的单调区间；
（Ⅲ）设函数

，若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围．

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（本小题满分12分）已知函数

以

为切点的切线方程是

．
（Ⅰ）求实数

，

的值；
（Ⅱ）求函数

的单调区间；
（Ⅲ）求函数

切线倾斜角

的取值范围．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

的定义域是

，

是

的导数，

，

，

，

的导数恒大于零，函数

（

是自然对数的底数）的最小值是．

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

，

是

的导数，同一坐标系中，

和

的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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