- 集合与常用逻辑用语
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- 函数及其性质
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（本小题满分14分）设函数
的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数
，有
．
（1）求
，判断并证明函数的单调性；
（2）数列
满足
，且
①求
的通项公式；
②当
时，不等式
对不小于2的正整数
恒成立，求
的取值范围．
的定义域为R，当时，，且对任意的实数，有．（1）求
，判断并证明函数的单调性；（2）数列
满足，且①求
的通项公式；②当
时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求的取值范围．
， （本小题满分12分）．已知函数f（x）＝mlnx＋（m－1）x（m∈R）．
（1）求m＝2时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）若f（x）存在最大值M，且M>0，求m的取值范围．
（1）求m＝2时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）若f（x）存在最大值M，且M>0，求m的取值范围．
是否为定义域上的单调函数，并说明理由
恒成立，求
的最小整数值（12分）设函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设
对任意
，总有
成立，求实数a的取值范围；
（3）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围．
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设
对任意，总有成立，求实数a的取值范围；（3）当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．（本小题满分14分）已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线的斜率；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）若函数有两个零点，求实数
的取值范围．
，．（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线的斜率；（Ⅱ）讨论函数
的单调性；（Ⅲ）若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
在
上是增函数，且
，当
时，
对所有的
恒成立，则
的取值范围是（）
或
或
或
函数y=x2sinx的导数为（）
| A．y′=2xcosx+x2sinx | B．y′=2xcosx﹣x2sinx |
| C．y′=2xsinx+x2cosx | D．y′=2xsinx﹣x2cosx |
.
时，求函数
的极值点；
恒成立，求整数m的最小值.
.
时，求函数
在区间
上的最大值和最小值；
上的值恒为正数，求m的取值范围.