- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
- 指对幂函数
- 函数的应用
- + 导数及其应用
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
- 导数的综合应用
- 定积分
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
是定义在R上的奇函数，且当
时，不等式
成立， 若
，
，
，则
的大小关系（ ）
（本小题满分12分）已知
，函数
（1）当
时，求函数
在点（1，
）的切线方程；
（2）求函数在[－1，1]的极值；
（3）若在
上至少存在一个实数
，使
成立，求正实数
的取值范围．
，函数（1）当
时，求函数在点（1，）的切线方程；（2）求函数
在[－1，1]的极值；（3）若在
上至少存在一个实数，使成立，求正实数的取值范围．
．
的单调区间；
时，已知
，且
，求证：
．
.
的单调区间；
，对于函数
，其中
，直线
的斜率为
，记
，若
求证
（
为自然对数的底数）上任意一点处的切线为
，总存在过曲线
上一点处的切线
，使得
，则实数
的取值范围为（）
的图象过点
，则该函数图象在
点处的切线倾斜角等于 ．（本小题满分14分）某地拟建一座长为
米的大桥
，假设桥墩等距离分布，经设计部门测算，两端桥墩
、
造价总共为
万元，当相邻两个桥墩的距离为
米时（其中
），中间每个桥墩的平均造价为
万元，桥面每1米长的平均造价为
万元．
（1）试将桥的总造价表示为的函数
；
（2）为使桥的总造价最低，试问这座大桥中间（两端桥墩、除外）应建多少个桥墩？
米的大桥，假设桥墩等距离分布，经设计部门测算，两端桥墩、造价总共为万元，当相邻两个桥墩的距离为米时（其中），中间每个桥墩的平均造价为万元，桥面每1米长的平均造价为万元．（1）试将桥的总造价表示为
的函数；（2）为使桥的总造价最低，试问这座大桥中间（两端桥墩
、除外）应建多少个桥墩？
．
时，求函数
图象在点
处的切线方程；
时，讨论函数
（其中
）．
的极值；
上的最小值；
，判断函数
零点个数．
在
处切线与直线
垂直．
解析式；
的大致图象．