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（12分）已知函数
（1）求函数f（x）的极值
（2）求函数
在
上的最大值和最小值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-08-07 08:03:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于函数
y
＝
H
(
x
)，若在其定义域内存在
x
0
，使得
x
0
·
H
(
x
0
)＝1成立，则称
x
0
为函数
H
(
x
)的“倒数点”．已知函数
f
(
x
)＝ln
x
，
g
(
x
)＝
(
x
＋1)
2
－1.
(1)求证：函数
f
(
x
)有“倒数点”，并讨论函数
f
(
x
)的“倒数点”的个数；
(2)若当
x
≥1时，不等式
xf
(
x
)≤
m
g
(
x
)－
x
恒成立，试求实数
m
的取值范围．
同类题2
设函数
．
（Ⅰ）若曲线
在点
处与直线
相切，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数
的单调区间与极值点．
同类题3
已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若对于任意的
，都有
成立，求正整数
k
的最大值．
同类题4
若函数
有且仅有1个零点，则实数
m
的取值范围为________．
同类题5
已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）求函数
的定义域和单调区间；
（2）试比较
与
的大小，其中
；
（3）设函数
，
，求证：函数
存在唯一的极值点
，且
.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
在
上的最大值和最小值．
(x＋1)2－1.
．
在点
处与直线
相切，求
的值；
的单调区间与极值点．
．
的单调性；
，都有
成立，求正整数k的最大值．
有且仅有1个零点，则实数m的取值范围为________．
，
为自然对数的底数.
的定义域和单调区间；
与
的大小，其中
；
，
，求证：函数
存在唯一的极值点
，且
.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）