- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
- 指对幂函数
- 函数的应用
- + 导数及其应用
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
- 导数的综合应用
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设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x﹣2019）2f（x﹣2019）﹣9f（3）＜0的解集为（ ）
| A．（0，2020） | B．（2019，+∞） |
| C．（0，2019） | D．（2019，2022） |
，
，且
与
的图象有一个斜率为1的公切线（
为自然对数的底数）.
；
，讨论函数
的零点个数.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f′（x）为f（x）的导函数，且满足当x＜0时，有xf′（x）﹣f（x）＜0，则不等式f（x）﹣xf（1）＞0的解集为（ ）
| A．（﹣1，0）∪（1，+∞） | B．（﹣∞，0）∪（0，1） |
| C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） | D．（﹣1，0）∪（0，1） |
若存在两个不相等正实数x,y,使得等式x+a(y-2ex)·(ln y-ln x)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是( )
A． | B． |
C． | D．(-∞,0) |
是函数
的导函数，且对任意的实数
都有
（
是自然对数的底数），
若不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是（ ）
.
在
点的切线l方程为
，求a，b的值，并求函数
，
且
，关于x的方程
有唯一实数解，求实数t的值.已知函数f（x）＝x3﹣3x2+1．
（1）求f（x）在x＝1处的切线方程；
（2）求f（x）的极值；
（3）若方程f（x）＝a+2有两个不相等的实数根，求a．
（1）求f（x）在x＝1处的切线方程；
（2）求f（x）的极值；
（3）若方程f（x）＝a+2有两个不相等的实数根，求a．
，若
，且
，则
的取值范围是________．
.
时，求函数
在
上的最值；已知函数f（x）＝lnx
（b∈R），g（x）
.
（1）讨论函数f（x）的单调性
（2）是否存在实数b使得函数y＝f（x）在x∈（
，+∞）上的图象存在函数y＝g（x）的图象上方的点？若存在，请求出最小整数b的值，若不存在，请说明理由.（参考数据ln2＝0.6931，
1.6487）
（b∈R），g（x）.（1）讨论函数f（x）的单调性
（2）是否存在实数b使得函数y＝f（x）在x∈（
，+∞）上的图象存在函数y＝g（x）的图象上方的点？若存在，请求出最小整数b的值，若不存在，请说明理由.（参考数据ln2＝0.6931，1.6487）