- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
- 指对幂函数
- 函数的应用
- + 导数及其应用
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
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商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(1) 求
的值；(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大一家小微企业生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，假设该企业每个月可生产该小型产品
万件并全部销售完，每万件的销售收入为
万元，且每生产1万件政府给予补助
万元.
（1）求该企业的月利润
（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；
（2）若月产量
万件时，求企业在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）.
（注：月利润＝月销售收入+月政府补助
月总成本）
万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每生产1万件政府给予补助万元.（1）求该企业的月利润
（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；（2）若月产量
万件时，求企业在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）.（注：月利润＝月销售收入+月政府补助
月总成本）将一块边长为
的正方形纸片，先按图（1）所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型（如图（2）所示），当该正四棱锥体积最大时，它的底面边长为_____.
的正方形纸片，先按图（1）所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型（如图（2）所示），当该正四棱锥体积最大时，它的底面边长为_____.某农业观光区的平面示意图如图所示，其中矩形
的长
千米，宽
千米，半圆的圆心
为
中点，为了便于游客观光休闲，在观光区铺设一条由圆弧
、线段
、
组成的观光道路，其中线段经过圆心，点
在线段
上（不含线段端点
、
），已知道路
、的造价为每千米
万元，道路造价为每千米
万元，设
，观光道路的总造价为
.
（1）试求与
的函数关系式
，并写出的取值范围；
（2）当为何值时，观光道路的总造价最小.
的长千米，宽千米，半圆的圆心为中点，为了便于游客观光休闲，在观光区铺设一条由圆弧、线段、组成的观光道路，其中线段经过圆心，点在线段上（不含线段端点、），已知道路、的造价为每千米万元，道路造价为每千米 万元，设，观光道路的总造价为.（1）试求
与的函数关系式，并写出的取值范围；（2）当
为何值时，观光道路的总造价最小.货车欲以xkm/h的速度行驶，去130km远的某地，按交通法规，限制x的允许范围是50≤x≤100，假设汽油的价格为2元/升，而汽车耗油的速率是
升/小时.司机的工资是14元/小时，试问最经济的车速是多少？这次行车往返的总费用最低是多少？
升/小时.司机的工资是14元/小时，试问最经济的车速是多少？这次行车往返的总费用最低是多少？如图，某城市有一块半径为
的半圆形绿化区域（以
为圆心，
为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点
，
，在半圆上选定一点
，改建后绿化区域由扇形区域
和三角形区域
组成，其面积为
．设
．
（1）写出
关于
的函数关系式
，并指出的取值范围；
（2）试问
多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值．
的半圆形绿化区域（以为圆心，为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点，，在半圆上选定一点，改建后绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为．设．（1）写出
关于的函数关系式，并指出的取值范围；（2）试问
多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为
万元，每生产万件需要再投入
万元.设该公司一个月内生产该小型产品
万件并全部销售完，每万件的销售收入为
万元，且每万件国家给予补助
万元. （
为自然对数的底数，是一个常数.）
（Ⅰ）写出月利润
（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；
（Ⅱ）当月生产量在
万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）. （注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.
万元，每生产万件需要再投入万元.设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每万件国家给予补助万元. （为自然对数的底数，是一个常数.）（Ⅰ）写出月利润
（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；（Ⅱ）当月生产量在
万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）. （注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.
恰有两个极值点
，
（其中
），且
，则
的取值范围是（ ）
恰有两个极值点，则
的取值范围是（ ）
