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高中数学
题干
已知函数
f
(
x
)=
lnx
(
b
∈
R
),
g
(
x
)
.
(1)讨论函数
f
(
x
)的单调性
(2)是否存在实数
b
使得函数
y
=
f
(
x
)在
x
∈(
,+∞)上的图象存在函数
y
=
g
(
x
)的图象上方的点?若存在,请求出最小整数
b
的值,若不存在,请说明理由.(参考数据
ln
2=0.6931,
1.6487)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-26 04:13:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
(1)若
,求函数
的极值和单调区间;
(2)若
,在区间
上是否存在
,使
,若存在求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
同类题2
(2014秋•北京校级期中)已知函数f(x)=x
2
﹣(a+2)x+alnx(a为实常数).
(Ⅰ)若a=﹣2,求曲线 y=f(x)在x=1处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数f(x)在1,e上的单调性;
(Ⅲ)若存在x∈1,e,使得f(x)≤0成立,求实数a的取值范围.
同类题3
已知函数
f
(
x
)=
k
(log
a
x
)
2
+(log
x
a
)
2
-(log
a
x
)
3
-(log
x
a
)
3
,
g
(
x
)=(3-
k
2
)(log
a
x
+log
x
a
),
(其中
a
>1),设
t
=log
a
x
+log
x
a
.
(1)当
x
∈(1,
a
)∪(
a
,+∞)时,试将
f
(
x
)表示成
t
的函数
h
(
t
),并探究函数
h
(
t
)是否有极值;
(2)若存在
x
0
∈(1,+∞),使
f
(
x
0
)>
g
(
x
0
)成立,试求
k
的范围.
同类题4
已知函数
(1)若曲线
与
在公共点
处有相同的切线,求实数
的值;
(2)若
,且曲线
与
总存在公共的切线,求正数
的最小值.
同类题5
设函数
.
(1)若
,
,求函数
的极值;
(2)若
是函数
的一个极值点,试求出
关于
的关系式(即用
表示
),并确定
的单调区间;(提示:应注意对
的取值范围进行讨论)
(3)在(2)的条件下,设
,函数
,若存在
使得
成立,求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究能成立问题