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，
，且
在点
处的切线方程为
.
的单调递增区间.
在点
处的切线斜率为
，且
。对一切实数
恒成立
的值。
函数
．
（1）若
，求曲线
在
的切线方程；
（2）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）设点
，
，
满足
，判断是否存在实数，使得
为直角？说明理由．
．（1）若
，求曲线在的切线方程；（2）若函数
在上是增函数，求实数的取值范围；（3）设点
，，满足 ，判断是否存在实数，使得为直角？说明理由．
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 .
是定义在非零实数集上的函数，
为其导函数，且
时，
，记
，则 （ ）
设函数
.
（1）若函数
在
处有极值，求函数的最大值；
（2）是否存在实数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
（3）记
，证明：不等式
．
.（1）若函数
在处有极值，求函数的最大值；（2）是否存在实数
，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；（3）记
，证明：不等式．（本小题满分14分）已知
（
为常数），曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（Ⅰ）求的值及函数
的单调区间；
（Ⅱ）证明：当
时，
；
（Ⅲ）设
，若
在
上单调递减，求实数
的取值范围.
（为常数），曲线在点处的切线与直线垂直.（Ⅰ）求
的值及函数的单调区间；（Ⅱ）证明：当
时，；（Ⅲ）设
，若在上单调递减，求实数的取值范围.设函数
在区间
上的导函数为
，在区间上的导函数为
，若区间上
，则称函数
在区间上为“凹函数”，已知
在
上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（）
在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若区间上，则称函数在区间上为“凹函数”，已知在上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（）A． | B． | C． | D． |
,对任意实数
都有
时,
恒成立,则
的取值范围是（ ） 
（本小题满分14分）已知
是实数，函数
，
，若
在区间
上恒成立，则称
和
在区间上为“
函数”．
（1）设
，若和在区间
上为“函数”，求实数
的取值范围；
（2）设
且
，若和在以为端点的开区间上为“函数”，求
的最大值．
是实数，函数，，若在区间上恒成立，则称和在区间上为“函数”．（1）设
，若和在区间上为“函数”，求实数的取值范围；（2）设
且，若和在以为端点的开区间上为“函数”，求 的最大值．