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- 一次函数与二次函数
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（本小题满分14分）已知函数
的导函数。
（1）求证：曲线
在点
处的切线不过点
；
（2）若在区间
中存在
，使得
，求
的取值范围；
（3）若
，试证明：对任意
恒成立。
的导函数。（1）求证：曲线
在点处的切线不过点；（2）若在区间
中存在，使得，求的取值范围；（3）若
，试证明：对任意恒成立。（本小题满分15分）今年的国庆假期是实施免收小型客车高速通行费后的第一个重大节假日，有一个自驾游车队。该车队是由31辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型组成的，行程中经过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s），若车队匀速通过该隧道，设车队的速度为
m/s ，根据安全和车流的需要，当
时，相邻两车之间保持20m的距离；当
时，相邻两车之间保持
m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为
．
（1）将
表示为的函数；
（2）求该车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度．
m/s ，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为．（1）将
表示为的函数；（2）求该车队通过隧道时间
的最小值及此时车队的速度．
.
时，求不等式
的解集；
对
恒成立，求
的取值范围.下列命题中，正确的是
（1）曲线
在点
处的切线方程是
；
（2）函数
的值域是
；
（3）已知
，其中
，则
；
（4）
是
所在平面上一定点，动点P满足：
，
，则直线
一定通过的内心；
（1）曲线
在点处的切线方程是；（2）函数
的值域是；（3）已知
，其中，则；（4）
是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心；
.
的单调区间；
恒成立，试确定实数k的取值范围；
上恒成立 ；
.
的图象如图（其中
是函数
的导函数）,下面四个图象中,
的图象可能是
，则此函数图像在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（ ）
是函数
图象上一点，则曲线
在点
，且
，则正整数
为 .
，
是
上的增函数；
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.