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在R上存在导函数
，对任意的
有
，且在
则实数
的取值范围（ ）
（本小题满分12分）已知函数
.
（Ⅰ）设
，若函数
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
.（Ⅰ）设
，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当
时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.
对于任意的
满足
（其中
是函数
的导函数），则下列不等式不成立的是（）
已知函数
（
为常数，
）
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）求证：当
时，在
上是增函数；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求正实数
的取值范围.
（为常数，）（1）若
是函数的一个极值点，求的值；（2）求证：当
时，在上是增函数；（3）若对任意的
，总存在，使不等式成立，求正实数的取值范围.（本题满分10分）已知函数
．
（1）若函数
在
处取极值，求
的值；
（2）如图，设直线
将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数
的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的的取值范围；
（3）比较
与
的大小，并说明理由．
．（1）若函数
在处取极值，求的值；（2）如图，设直线
将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的的取值范围；（3）比较
与的大小，并说明理由．
在点（1，-1）处的切线方程为（ ）
（本小题满分12分）已知函数
，其中e是自然对数的底数.
（Ⅰ）证明：
是R上的奇函数；
（Ⅱ）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）已知正数a满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
，其中e是自然对数的底数.（Ⅰ）证明：
是R上的奇函数；（Ⅱ）若关于x的不等式
在上恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）已知正数a满足：存在
，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.（本小题满分14分）已知函数
.
（Ⅰ）若
,求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若
，求函数在区间
上的最大值；
（Ⅲ）若
在区间
上恒成立，求
的最大值.
.（Ⅰ）若
,求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若
，求函数在区间上的最大值； （Ⅲ）若
在区间上恒成立，求的最大值.（本小题满分14分）已知函数
，
，其中，
是自然对数的底数．函数
，
．
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）将
的全部零点按照从小到大的顺序排成数列
，求证：
（1）
，其中
；
（2）
．
，，其中，是自然对数的底数．函数，．（Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）将
的全部零点按照从小到大的顺序排成数列，求证：（1）
，其中；（2）
．已知函数
．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设m＞0，求函数f（x）在[m，2m]上的最大值；
（3）证明：对∀n∈N*，不等式
恒成立．
．（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设m＞0，求函数f（x）在[m，2m]上的最大值；
（3）证明：对∀n∈N*，不等式
恒成立．