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高中数学
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(本小题满分14分)已知
(
为常数),曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(Ⅰ)求
的值及函数
的单调区间;
(Ⅱ)证明:当
时,
;
(Ⅲ)设
,若
在
上单调递减,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-01-07 05:33:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
(
).
(1)若
,求
值;
(2)若存在
,使函数
的图象在点
和点
处的切线互相垂直,求
的取值范围;
(3)若函数
在区间
上有两个极值点,则是否存在实数
,使
对任意的
恒成立?若存在,求出
的取值范围,若不存在,说明理由.
同类题2
已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
(1)求实数
的值;
(2)设
是
的增函数.
(i)求实数
的最大值;
(ii)当
取最大值时,是否存在点
,使得过点
且与曲线
相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
同类题3
已知函数
,若方程
有解,则
的最小值为( )
A.1
B.2
C.
D.
同类题4
设函数
,其中
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线的斜率;
(2)求函数
的单调区间与极值;
(3)已知函数
由三个互不相同的零点
,且
,若对任意的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
,
.
(1)当时
,若关于
的不等式
恒成立,求
的取值范围;
(2)当
时,证明:
.
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