- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- + 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
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如图，点
为圆柱形木块底面的圆心，
是底面圆的一条弦，优弧
的长为底面圆的周长的
.过和母线
的平面将木块剖开，得到截面
，已知四边形的周长为
.
（Ⅰ）设
，求⊙的半径（用
表示）；（Ⅱ）求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.
（剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四
边形
的面积）甲乙两人连续
年对某县农村鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图：
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第
年万只鳗鱼上升到第年
万只；
乙调查表明：全县鱼池总个数由第年
个减少到第年
个.
（1）求第
年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；
（2）哪一年的规模（即总产量）最大?请说明理由.
年对某县农村鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第
年万只鳗鱼上升到第年万只；乙调查表明：全县鱼池总个数由第
年个减少到第年个.（1）求第
年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；（2）哪一年的规模（即总产量）最大?请说明理由.
的周长为
，面积为
.
时，求面积
时，求周长
（万元）与产量
(台)之间有函数关系式
，其中
．若每台产品售价为
万元，则生产者不亏本的最低产量为某公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的年固定成本为150万元，每生产
千件，需另投入成本为
(万元)，
.每件产品售价为500元.该新产品在市场上供不应求可全部卖完.
（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于年产量
（千件）的函数解析式;
（Ⅱ）当年产量为多少千件时，该公司在这一新产品的生产中所获利润最大？
千件，需另投入成本为(万元)，.每件产品售价为500元.该新产品在市场上供不应求可全部卖完.（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式;（Ⅱ）当年产量为多少千件时，该公司在这一新产品的生产中所获利润最大？
某商品进货价每件50元，销售价格为每件
元，据市场调查，当销售价格
时，每天可售出
件，每天获得的利润为y元．
（1）写出
关于的函数表达式；
（2）若要每天获得的利润最多，则售价应定为每件多少元？
元，据市场调查，当销售价格时，每天可售出件，每天获得的利润为y元．（1）写出
关于的函数表达式；（2）若要每天获得的利润最多，则售价应定为每件多少元？
销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P＝
，Q＝
t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)．
求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式；
(2)总利润y的最大值．
，Q＝t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)．求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式；
(2)总利润y的最大值．
已知某商品的价格上涨
，销售的数量就减少
，其中
为正的常数．
（1）当
时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？
（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求的取值范围
，销售的数量就减少 ，其中为正的常数．（1）当
时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求
的取值范围
对一切实数
都成立，则
的取值范围为__________．某种新药服用
小时后血液中的残留量为
毫克，如图所示为函数
的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效.设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为
小时后血液中的残留量为毫克，如图所示为函数的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效.设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为| A．午10：00 | B．中午12：00 |
| C．下午4：00 | D．下午6：00 |