- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- + 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
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已知一家公司生产某种产品的年固定成本为6万元，每生产1千件需另投入2.9万元，设该公司一年内生产该产品
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）求该公司生产这一产品的最大年利润及相应的年产量.（年利润=年销售收入-年总成本）
千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）求该公司生产这一产品的最大年利润及相应的年产量.（年利润=年销售收入-年总成本）
（2014年苏州B19）在平面直角坐标系
中，将从点
出发沿纵、横方向到达点
的任一路径称为到的一条“折线路径”，所有“折线路径”中长度最小的称为到的“折线距离” ．如图所示的路径
与路径
都是到的“折线路径”．某地有三个居民区分别位于平面内三点
，现计划在这个平面上某一点
处修建一个超市．
（1）请写出点
到居民区
的“折线距离”
的表达式（用
表示，不要求证明）；
（2）为了方便居民，请确定点的位置，使其到三个居民区的“折线距离”之和最小．
中，将从点出发沿纵、横方向到达点的任一路径称为到的一条“折线路径”，所有“折线路径”中长度最小的称为到的“折线距离” ．如图所示的路径与路径都是到的“折线路径”．某地有三个居民区分别位于平面内三点，现计划在这个平面上某一点处修建一个超市．（1）请写出点
到居民区的“折线距离”的表达式（用表示，不要求证明）；（2）为了方便居民，请确定点
的位置，使其到三个居民区的“折线距离”之和最小．在某单位的职工食堂中，食堂每天以
元/个的价格从面包店购进面包，然后以
元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以
元/个的价格全部卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了80个面包，以
（单位：个，
）表示面包的需求量，
（单位：元）表示利润．
（1）求关于的函数解析式；
（2）根据直方图估计利润不少于
元的概率；
（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量
，则取
，且的概率等于需求量落入
的频率)，求的分布列和数学期望．
元/个的价格从面包店购进面包，然后以元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以元/个的价格全部卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了80个面包，以（单位：个，）表示面包的需求量，（单位：元）表示利润．（1）求
关于的函数解析式；（2）根据直方图估计利润
不少于元的概率；（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量
，则取，且的概率等于需求量落入的频率)，求的分布列和数学期望．某单位组织职工去某地参观学习，需包车前往，甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7折优惠。”乙车队说：“你们属于团体票，按原价的7.5折优惠。”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠。
“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的．已知某品牌商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R＝a
(a为正常数)，广告效应为D＝a－A.那么精明的商人为了取得最大广告效应，投入广告费应为________．
(a为正常数)，广告效应为D＝a－A.那么精明的商人为了取得最大广告效应，投入广告费应为________．将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨(降)1元，其销售量就减少(增加)20个，为获得最大利润，售价应定为多少？
某公司研发出一款新产品，批量生产前先同时在甲、乙两城市销售30天进行市场调查.调查结果发现：甲城市的日销售量
与天数
的对应关系服从图①所示的函数关系；乙城市的日销售量
与天数的对应关系服从图②所示的函数关系；每件产品的销售利润
与天数的对应关系服从图③所示的函数关系，图①是抛物线的一部分.
（Ⅰ）设该产品的销售时间为
，日销售量利润为
，求的解析式；
（Ⅱ）若在
的销售中，日销售利润至少有一天超过
万元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由.
与天数的对应关系服从图①所示的函数关系；乙城市的日销售量与天数的对应关系服从图②所示的函数关系；每件产品的销售利润与天数的对应关系服从图③所示的函数关系，图①是抛物线的一部分. （Ⅰ）设该产品的销售时间为
，日销售量利润为，求的解析式；（Ⅱ）若在
的销售中，日销售利润至少有一天超过万元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由.某公司生产一种仪器的固定成本为10000元,每生产一台仪器需增加投入200元,已知总收益满足函数
.
其中x是仪器的月产量(单位:台).
（1）将利润表示为月产量
的函数
；
（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
（总收益＝总成本﹢利润）
.其中x是仪器的月产量(单位:台).
（1）将利润表示为月产量
的函数；（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
（总收益＝总成本﹢利润）
根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天 t∈N+）的关系满足如图，日销量Q（件）与时间t（天）之间的关系是Q=﹣t+40（t∈N+）．
（Ⅰ）写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式；
（2）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？（日销量金额=每件产品销售价格×日销量）
（Ⅰ）写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式；
（2）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？（日销量金额=每件产品销售价格×日销量）
两城相距
,在两城之间距
城
处建一核电站给两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得小于
.已知供电费用等于供电距离
的平方与供电量(亿度)之积的
倍,若
城供电量为每月20亿度,城供电量为每月10亿度.（1）把月供电总费用
表示成
的函数;（2）核电站建在距
城多远,才能使供电总费用
最少?