已知某商品的价格上涨，销售的数量就减少，其中为正的常数．（1）当时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求_刷题宝

题干

已知某商品的价格上涨

，销售的数量就减少

，其中

为正的常数．
（1）当

时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？
（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求

的取值范围

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-10-20 10:24:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等

某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量

单位：万件

之间满足函数关系

，A的单件成本

与销量y之间满足函数关系

当产品A的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？

当产品A的售价为多少时，总利润最大？

注：总利润

同类题2

某商店某种商品的进货价为每件

元，当售价为每件

元时，一个月能卖出

件.通过市场调查发现，若每件商品的售价每提高

元，则该商品一个月的销售量会减少

件.商店为使销售商品的月利润最高，应将该商品定价为多少？并求出最大利润.

同类题3

某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是

该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．
(1)求这种商品的日销售金额的解析式；
(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

同类题4

某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．
①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？
②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

同类题5

某工厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为

万元，已知生产

件这样的产品需要在增加可变成本（另增加投入）

万元，根据市场调研分析，销售的收入为

（万元），，其中

是产品售出的数量（单位：百件），假设此种产品的需求量最多为

件，设该工厂年利润为

万元.
（1）将年利润表示为年产量的函数；
（2）求年利润的最大值.

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