已知某商品的价格上涨，销售的数量就减少，其中为正的常数．（1）当时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求_刷题宝

题干

已知某商品的价格上涨

，销售的数量就减少

，其中

为正的常数．
（1）当

时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？
（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求

的取值范围

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-10-20 10:24:06

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同类题1

某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L₁=-x²+21x和L₂=2x,其中销售量为x(单位:辆).若该公司在两地共销售15辆,则能获得的最大利润为()

A．90万元	B．120万元
C．120.25万元	D．60万元

同类题2

一年一度的“双十一”网络购物节来了,某工厂网上直营店决定对某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为20元，年销售7万件.为了抓住“双十一”的大好商机,扩大该商品的影响力,提高年销售量.工厂决定引进新生产线对该商品进行技术.升级,并提高定价到

元.新生产线投入需要固定成本

万元,变化成本

万元,另外需要

万元作为新媒体宣传费用.问：当该商品技术升级后的销售量

至少应达到多少万件时,才可能使升级后的年销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

同类题3

某企业生产的一种电器的固定成本（即固定投资）为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本（即另增加投资）25元，市场对这种电器的年需求量为5百台.已知这种电器的销售收入R与销售量t的关系可用抛物线表示，如图.

（注：销售量的单位：百台，销售收入与纯收益的单位：万元，生产成本=固定成本+可变成本，精确到1台和0.01万元）
（1）写出销售收入R与销售量t之间的函数关系式；
（2）若销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与销售量的函数关系式，并求销售量是多少时，纯收益最大.

同类题4

有一个工厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为

元，已知每生产

件这样的产品需要再增加成本

（元）．已知生产出的产品都能以每件

元的价格售出．
（

）将该厂的利润

（元）表示为产量

（件）的函数．
（

）要使利润最大，该厂应生产多少件这样的产品？最大利润是多少？

同类题5

如图,将一张边长为

的正方形纸

折叠,使得点

始终落在边

上,则折起的部分的面积最小值为

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