- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- + 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
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- 平面解析几何
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为:
(c为常数， 且0<c<6).已知每生产1件合格产品盈利3元，
每出现1件次品亏损1.5元.
（1）将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？
(c为常数， 且0<c<6).已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元.
（1）将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：km/h）是车流密度
（单位：辆/km）的函数，当桥上的车流密度达到180辆/km时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过30辆/km时，车流速度为50km/h，研究表明：当
时，车流速度v是车流密度的一次函数.
（1）当
时，求函数
的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/h）
可以达到最大，并求出最大值．
（单位：辆/km）的函数，当桥上的车流密度达到180辆/km时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过30辆/km时，车流速度为50km/h，研究表明：当时，车流速度v是车流密度的一次函数.（1）当
时，求函数的表达式；（2）当车流密度
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/h）可以达到最大，并求出最大值．某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数
与时间
(小时)的关系为
，其中
是与气象有关的参数，且
，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作
.（1）令
，求
的取值范围；（2）求函数
；（3）市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染是否超标？请说明理由。
某商店经营的消费品进价每件
元，月销售量
（百件）与销售价格
（元）的关系如下图，每月各种开支
元
（1）写出月销售量（百件）与销售价格（元）的函数关系
（2）该店为了保证职工最低生活费开支
元，问：商品价格应控制在什么范围？
（3）在（2）的条件下，当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值
元，月销售量（百件）与销售价格（元）的关系如下图，每月各种开支元（1）写出月销售量
（百件）与销售价格（元）的函数关系（2）该店为了保证职工最低生活费开支
元，问：商品价格应控制在什么范围？（3）在（2）的条件下，当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值
有一批电脑原价2000元，甲、乙两个商店均有销售，甲商店按如下方法促销：在10台内（不含10台）买一台优惠2.5%，买两台优惠5%，买三台优惠7.5%……，依此类推，即多买一台，每台再优惠2.5个百分点（1%叫做一个百分点），10台后（含10台）每台1500元；乙商店一律原价的80%销售．某学校要买一批电脑，去哪家商店购买更合算？
某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架.已知制造x架该种飞机的产值函数为
(单位:万元),成本函数
(单位:万元).利润是收入与成本之差,又在经济学中,函数
的边际利润函数
定义为:
(1)求利润函数
及边际利润函数
;(利润=产值-成本)
(2)问该公司的利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值?
(单位:万元),成本函数 (单位:万元).利润是收入与成本之差,又在经济学中,函数的边际利润函数定义为: (1)求利润函数
及边际利润函数;(利润=产值-成本)(2)问该公司的利润函数
与边际利润函数是否具有相等的最大值?某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变,则该厂这种产品的年产量
与时间
的函数图象可能是（ ）
与时间的函数图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
济南高新区引进一高科技企业，投入资金720万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以后每年增加40万元；每年企业销售收入500万元，设
表示前
年的纯收入.
前年的总收入—前年的总支出-投资额）
（1）从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：
①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；
②纯利润最大时，以160万元出售该企业；问哪种方案最合算？
表示前年的纯收入.前年的总收入—前年的总支出-投资额）（1）从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：
①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；
②纯利润最大时，以160万元出售该企业；问哪种方案最合算？
某学校拟建一块周长为
米的操场（如图所示），操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域．
（1）将矩形区域的长(
)表示成宽(
)的函数
；
（2）为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形区域的长和宽？
米的操场（如图所示），操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域．（1）将矩形区域的长(
)表示成宽()的函数；（2）为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形区域的长和宽？
因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放
,且
个单位的药剂,它在水中释放的浓度
(克/升)随着时间
(天)变化的函数关系式近似为
,其中
.
若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当水中药剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效治污的作用.
(1)若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?
(2)若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放
个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试求的最小值.(精确到0.1,参考数据:
取1.4)
,且个单位的药剂,它在水中释放的浓度 (克/升)随着时间 (天)变化的函数关系式近似为,其中.若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当水中药剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效治污的作用.
(1)若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?
(2)若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放
个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试求的最小值.(精确到0.1,参考数据:取1.4)