- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴所有职工20元组成；③后续保养的平均费用是每单位
元（试剂的总产量为
单位，
）.
（1）把生产每单位试剂的成本表示为的函数关系
，并求的最小值；
（2）如果产品全部卖出，据测算销售额
（元）关于产量（单位）的函数关系为
，试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高？
元（试剂的总产量为单位，）.（1）把生产每单位试剂的成本表示为
的函数关系，并求的最小值； （2）如果产品全部卖出，据测算销售额
（元）关于产量（单位）的函数关系为，试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高？合肥市“网约车”的现行计价标准是：路程在
以内（含）按起步价
元收取，超过后的路程按
元/
收取，但超过
后的路程需加收
的返空费（即单价为
元/）.
（1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用
（单位：元）表示为行程
，单位：）的分段函数；
（2）某乘客的行程为
，他准备先乘一辆“网约车”行驶
后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由.
以内（含）按起步价元收取，超过后的路程按元/收取，但超过后的路程需加收的返空费（即单价为元/）.（1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用
（单位：元）表示为行程，单位：）的分段函数；（2）某乘客的行程为
，他准备先乘一辆“网约车”行驶后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由.甲、乙两城相距100
，在两城之间距甲城
处的丙地建一核电站给甲、乙两城供电，为保证城市安全，核电站距两地的距离不少于10．已知各城供电费用（元）与供电距离（）的平方和供电量（亿千瓦时）之积都成正比，比例系数均是
=0．25，若甲城供电量为20亿千瓦时/月，乙城供电量为10亿千瓦时/月，
（1）把月供电总费用
（元）表示成（）的函数，并求其定义域；
（2）求核电站建在距甲城多远处，才能使月供电总费用最小．
，在两城之间距甲城处的丙地建一核电站给甲、乙两城供电，为保证城市安全，核电站距两地的距离不少于10．已知各城供电费用（元）与供电距离（）的平方和供电量（亿千瓦时）之积都成正比，比例系数均是=0．25，若甲城供电量为20亿千瓦时/月，乙城供电量为10亿千瓦时/月，（1）把月供电总费用
（元）表示成（）的函数，并求其定义域；（2）求核电站建在距甲城多远处，才能使月供电总费用最小．
某人上午
时，乘摩托艇以匀速
从
港出发到距
的
港去，然后乘汽车以匀速
自港向距
的
市驶去．应该在同一天下午
至
点到达市．设乘坐汽车、摩托艇去目的地所需要的时间分别是
.
（1）作图表示满足上述条件的
范围；
（2）如果已知所需的经费
（元），那么
分别是多少时
最小？此时需花费多少元？
时，乘摩托艇以匀速从港出发到距的港去，然后乘汽车以匀速自港向距的市驶去．应该在同一天下午至点到达市．设乘坐汽车、摩托艇去目的地所需要的时间分别是.（1）作图表示满足上述条件的
范围；（2）如果已知所需的经费
（元），那么分别是多少时最小？此时需花费多少元？某城市响应城市绿化的号召，计划建一个如图所示的三角形
形状的主题公园,其中一边利用现成的围墙
，长度为
米，另外两边
使用某种新型材料围成，已知
单位均为米）．
（1）求
满足的关系式（指出的取值范围）；
（2）在保证围成的是三角形公园的情况下，如何设计能使所用的新型材料总长度最短？最短长度是多少？
形状的主题公园,其中一边利用现成的围墙，长度为米，另外两边使用某种新型材料围成，已知单位均为米）．（1）求
满足的关系式（指出的取值范围）；（2）在保证围成的是三角形公园的情况下，如何设计能使所用的新型材料总长度最短？最短长度是多少？
某地拟建一座长为640米的大桥
，假设桥墩等距离分布，经设计部门测算，两端桥墩
，
造价为100万元，当相邻两个桥墩的距离为
米时（其中
）．中间每个桥墩的平均造价为
万元，桥面每1米长的平均造价为
万元．
（1）试将桥的总造价表示为的函数
；
（2）为使桥的总造价最低，试问这座大桥中间（两端桥墩，除外）应建多少个桥墩？
，假设桥墩等距离分布，经设计部门测算，两端桥墩，造价为100万元，当相邻两个桥墩的距离为米时（其中）．中间每个桥墩的平均造价为万元，桥面每1米长的平均造价为万元．（1）试将桥的总造价表示为
的函数；（2）为使桥的总造价最低，试问这座大桥中间（两端桥墩
，除外）应建多少个桥墩？某城市有一直角梯形绿地
，其中
，
km，
km．现过边界
上的点
处铺设一条直的灌溉水管
，将绿地分成面积相等的两部分．
（1）如图①，若为的中点，
在边界
上，求灌溉水管的长度；
（2）如图②，若在边界
上，求灌溉水管的最短长度．
，其中，km，km．现过边界上的点处铺设一条直的灌溉水管，将绿地分成面积相等的两部分．（1）如图①，若
为的中点，在边界上，求灌溉水管的长度；（2）如图②，若
在边界上，求灌溉水管的最短长度．某品牌茶壶的原售价为每个80元，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；如果一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个,乙店一律按原价的75%销售,现某茶社要购买这种茶壶
个，如果全部都在甲店购买，则所需金额为
元；如果全部都在乙店购买，则所需金额为
元.
（1）分别求出、与之间的函数关系式；
（2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？
个，如果全部都在甲店购买，则所需金额为元；如果全部都在乙店购买，则所需金额为元.（1）分别求出
、与之间的函数关系式；（2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？
如图，半径为1，圆心角为的圆弧AB上有一点
| A． （1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求|→OC＋→OD|的最小值； （2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧AB上运动时，求→CE•→CD的取值范围． |
某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1 kg要用煤9 t，电力4 kw，劳力(按工作日计算）3个；制造B产品1 kg要用煤4 t，电力5 kw，劳力10个。又已知制成A产品1 kg可获利7万元，制成B产品1 kg可获利12万元。现在此工厂由于受到条件限制只有煤360 t，电力200 kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？