- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
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运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油
升，司机的工资是每小时14元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.
升，司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.
李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．
①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．
某商品销售价格和销售量与销售天数有关，第x天
的销售价格
（元/百斤），第x天的销售量
（百斤）（a为常数），且第7天销售该商品的销售收入为2009元．
（1）求第10天销售该商品的销售收入是多少？
（2）这20天中，哪一天的销售收入最大？为多少？
的销售价格（元/百斤），第x天的销售量（百斤）（a为常数），且第7天销售该商品的销售收入为2009元．（1）求第10天销售该商品的销售收入是多少？
（2）这20天中，哪一天的销售收入最大？为多少？
某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积
（平方米）与时间
（月）之间的函数关系式是
且
，它的图象如图所示，给出以下命题：①池塘中原有浮草的面积是
平方米；②第
个月浮草的面积超过
平方米；③浮草每月增加的面积都相等；④若浮草面积达到
平方米，
平方米，
平方米所经过的时间分别为
，则
．其中正确命题的序号有_____．（注：请写出所有正确结论的序号）
（平方米）与时间（月）之间的函数关系式是且，它的图象如图所示，给出以下命题：①池塘中原有浮草的面积是平方米；②第个月浮草的面积超过平方米；③浮草每月增加的面积都相等；④若浮草面积达到平方米，平方米，平方米所经过的时间分别为，则．其中正确命题的序号有_____．（注：请写出所有正确结论的序号）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上3000英里游回它们出生的地方产卵繁殖．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）可以表示为v＝
，其中
表示鲑鱼的耗氧量的单位数．则该鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为（ ）
，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数．则该鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为（ ）| A．8100 | B．900 | C．81 | D．9 |
某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本
（万元）与年产量
（吨）之间的关系可近似地表示为
．
（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本
（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润．
（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为．（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本
（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润．
中美贸易争端一直不断，2003年至2005年末，由美国单方面挑起的一系列贸易摩擦给中美贸易关系蒙上了浓重的阴影，贸易大战似乎一触即发，中美两国进入了前所未有的贸易摩擦期．2018年，特朗普政府不顾中方劝阻，执意发动贸易战，掀起了又一轮的中美贸易争端．我国某种出口商品定价为每件60美元，美国不加收关税时每年大约出口80万件，中美经贸摩擦后，美国政府执意要加收进口关税，每进口100美元商品要征税P美元，因此每年出口量将减少
万件．
（1）如果美国政府计划每年对该商品加征的关税金额不少于128万美元，那么税率应怎样确定？
（2）在美国政府计划每年对该商品加征关税金额不少于128万美元的前提下，如何确定税率，才会使得我国生产该商品的厂家税后获取最大的出口额．
万件．（1）如果美国政府计划每年对该商品加征的关税金额不少于128万美元，那么税率应怎样确定？
（2）在美国政府计划每年对该商品加征关税金额不少于128万美元的前提下，如何确定税率，才会使得我国生产该商品的厂家税后获取最大的出口额．
某条公共汽车线路收支差额
与乘客量
的函数关系如下图所示（收支差额＝车票收入－支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（1）不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）不改变支出费用，提高车票价格.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则（ ）
与乘客量的函数关系如下图所示（收支差额＝车票收入－支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（1）不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）不改变支出费用，提高车票价格.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则（ ）| A．①反映建议（2），③反映建议（1） | B．①反映建议（1），③反映建议（2） |
| C．②反映建议（1），④反映建议（2） | D．④反映建议（1），②反映建议（2） |
如图所示，沿河有A、B两城镇，它们相距
千米．以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放．两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送）．依据经验公式，建厂的费用为
（万元），
表示污水流量；铺设管道的费用（包括管道费）
（万元），
表示输送污水管道的长度（千米）．已知城镇A和城镇B的污水流量分别为
、
，
、
两城镇连接污水处理厂的管道总长为千米．假定：经管道输送的污水流量不发生改变，污水经处理后直接排入河中．请解答下列问题（结果精确到
）：
（1）若在城镇A和城镇B单独建厂，共需多少总费用？
（2）考虑联合建厂可能节约总投资，设城镇A到拟建厂的距离为千米，求联合建厂的总费用
与的函数关系式，并求的取值范围．
千米．以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放．两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送）．依据经验公式，建厂的费用为（万元），表示污水流量；铺设管道的费用（包括管道费）（万元），表示输送污水管道的长度（千米）．已知城镇A和城镇B的污水流量分别为、，、两城镇连接污水处理厂的管道总长为千米．假定：经管道输送的污水流量不发生改变，污水经处理后直接排入河中．请解答下列问题（结果精确到）：（1）若在城镇A和城镇B单独建厂，共需多少总费用？
（2）考虑联合建厂可能节约总投资，设城镇A到拟建厂的距离为
千米，求联合建厂的总费用与的函数关系式，并求的取值范围．某厂生产某种零件，每个零件的成本为100元，出厂单价定为160元，该厂为了鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，所订购的全部零件的出厂单价就降低0.05元，但出厂单价不能低于130元.
（1）某零售商若一次订购该零件300个，求该零售商所订购零件的出厂单价；
（2）若某零售商一次订购x个（x∈N*），零件的实际出厂单价为y元，试求y＝f（x）的表达式.
（1）某零售商若一次订购该零件300个，求该零售商所订购零件的出厂单价；
（2）若某零售商一次订购x个（x∈N*），零件的实际出厂单价为y元，试求y＝f（x）的表达式.