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已知某产品的总成本C与年产量Q之间的关系为
，且当年产量是100时，总成本是6000．设该产品年产量为Q时的平均成本为
．
（1）求的解析式；
（2）求年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值．
，且当年产量是100时，总成本是6000．设该产品年产量为Q时的平均成本为．（1）求
的解析式；（2）求年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值．
某市近郊有一块大约
的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为
平方米．
（1）分别用
表示
和的函数关系式，并给出定义域；
（2）怎样设计能使取得最大值，并求出最大值．
的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为平方米．（1）分别用
表示和的函数关系式，并给出定义域；（2）怎样设计能使
取得最大值，并求出最大值．销售甲种商品所得利润是
万元，它与投入资金
万元的关系有经验公式
；销售乙种商品所得利润是
万元，它与投入资金万元的关系有经验公式
，其中
，
为常数．现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售；若全部投入甲种商品，所得利润为
万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元，若将3万元资金中的
万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为
万元．
（1）求函数的解析式；
（2）怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值．
万元，它与投入资金万元的关系有经验公式；销售乙种商品所得利润是万元，它与投入资金万元的关系有经验公式，其中，为常数．现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售；若全部投入甲种商品，所得利润为万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元，若将3万元资金中的万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为万元．（1）求函数
的解析式；（2）怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值．
已知
是函数
图象上的任意一点，
是该图象的两个端点，点
满足
，（其中
是
轴上的单位向量），若
(
为常数)在区间
上恒成立，则称
在区间上具有 “性质”.现有函数：
①
; ②
； ③
； ④
.
则在区间
上具有“
性质”的函数为 .
是函数图象上的任意一点，是该图象的两个端点，点满足，（其中是轴上的单位向量），若(为常数)在区间上恒成立，则称在区间上具有 “性质”.现有函数：①
; ②； ③； ④.则在区间
上具有“性质”的函数为 .某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为
元、
元，生产甲产品每件需用
原料
千克、
原料
千克，生产乙产品每件需用原料
千克、原料千克．原料每日供应量限额为
千克，原料每日供应量限额为
千克．要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多
件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为（ ）
元、元，生产甲产品每件需用原料千克、原料千克，生产乙产品每件需用原料千克、原料千克．原料每日供应量限额为千克，原料每日供应量限额为千克．要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为（ ）A． 元 | B． 元 | C． 元 | D． 元 |
的零点，并求不等式
的解集．
上的偶函数
满足
，且在
时，
，若关于
的方程
在
上恰有3个不同的实数解，则实数
的取值范围为（ ） 
的图像过点
，且有唯一的零点
.
的表达式; （Ⅱ）当
时，求函数
的最小值
.
为非零实数，
，且
.若当
时，对于任意实数
，均有
，则
值域中取不到的唯一的实数是 ．设函数
（Ⅰ）当
时，讨论函数f(x)的零点个数；
（Ⅱ）若对于给定的实数
，存在实数
，对于任意实数
，都有不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅰ）当
时，讨论函数f(x)的零点个数；（Ⅱ）若对于给定的实数
，存在实数，对于任意实数，都有不等式恒成立，求实数的取值范围．