刷题首页
题库
高中数学
题干
某市近郊有一块大约
的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其中总面积为3000平方米,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为
平方米.
(1)分别用
表示
和
的函数关系式,并给出定义域;
(2)怎样设计能使
取得最大值,并求出最大值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 06:55:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数据显示,某
公司2018年上半年五个月的收入情况如下表所示:
月份
2
3
4
5
6
月收入(万元)
1.4
2.56
5.31
11
21.3
根据上述数据,在建立该公司2018年月收入
(万元)与月份
的函数模型时,给出两个函数模型
与
供选择.
(1)你认为哪个函数模型较好,并简单说明理由;
(2)试用你认为较好的函数模型,分析大约从第几个月份开始,该公司的月收入会超过100万元?(参考数据
,
)
同类题2
我校为进行“阳光运动一小时”活动,计划在一块直角三角形
的空地上修建一个占地面积为
(平方米)的矩形
健身场地.如图,点
在
上,点
在
上,且
点在斜边
上.已知
,
米,
米,
.设矩形
健身场地每平方米的造价为
元,再把矩形
以外(阴影部分)铺上草坪,每平方米的造价为
元(
为正常数).
(1)试用
表示
,并求
的取值范围;
(2)求总造价
关于面积
的函数
;
(3)如何选取
,使总造价
最低(不要求求出最低造价).
同类题3
某企业常年生产一种出口产品,根据预测可知,进入
世纪以来,该产品的产量平稳增长.记
年为第
年,且前
年中,第
年与年产量
万件之间的关系如下表所示:
若
近似符合以下三种函数模型之一:
,
,
.
(1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式;
(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响,
年的年产量比预计减少
,试根据所建立的函数模型,确定
年的年产量.
同类题4
某校要建一个面积为392m
2
的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图所示),则占地面积的最小值为
________
m
2
.
同类题5
某工厂建造一个无盖的长方体贮水池,其容积为
,深度为
.如果池底每
的造价为150元,池壁每
的造价为120元,要使水池总造价最低,那么水池底部的周长为多少米?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题