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如图，用长为1米的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，
求此框架围成的面积y与x的函数式y="f" (x)，并写出它的定义域.
《中华人民共和国个人所得税法》中规定：公民月工资所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，即全月应纳税所得额=当月工资-3500元.个人所得税款按下表累加计算：
【例如：某人某月工资为5500元，需交个人所得税为：（5500-3500-1500）
10%+1500 3%=95元】
（1）求月工资为4200元应交的个人所得税款；
（2）设小明的月工资为
元
，应交的个人所得税款为
元，求与之间的函数关系式；
（3）若小明今年3月份的工资应交个人所得税款145元，求他今年3月份工资.
| 全月应纳税所得额 | 税率 |
| 不超过1500元 | 3% |
| 超过1500元至4500元的部分 | 10% |
| 超过4500元至9000元的部分 | 20% |
| …… | …… |
【例如：某人某月工资为5500元，需交个人所得税为：（5500-3500-1500）
10%+1500 3%=95元】（1）求月工资为4200元应交的个人所得税款；
（2）设小明的月工资为
元，应交的个人所得税款为元，求与之间的函数关系式；（3）若小明今年3月份的工资应交个人所得税款145元，求他今年3月份工资.
,两个命题，
函数
在
内单调递减；
曲线
与
轴交于不同两点，如果
是假命题，
是真命题，求实数a的取值范围．一变压器的铁芯截面为正十字型，为保证所需的磁通量，要求十字应具有
的面积，问应如何设计十字型宽
及长
，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜钱最节省．
的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜钱最节省．建造一个容积为2m
，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为 （ ）
，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为 （ ）| A．660 | B．760 | C．670 | D．680 |
经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量
（千辆/小时）与汽车的平均速度
（千米/小时）之间的函数关系为
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0．1千辆/小时）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为（1）在该时段内，当汽车的平均速度
为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0．1千辆/小时）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的200天内，西红柿的种植成本与上市时间的关系用图1的抛物线弧表示,西红柿市场售价与上市时间的关系用图2的一条线段表示（注：市场售价和种植成本的单位：元/100kg,时间单位：天）
（1）写出图1表示的种植成本与时间的函数关系式
,写出图2表示的市场售价与时间的函数关系式
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？
（1）写出图1表示的种植成本与时间的函数关系式
,写出图2表示的市场售价与时间的函数关系式（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？
要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
今需A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问：各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C三种规格成品，且使所用的钢板的张数最少？
| 规格类型 钢板规格 | A规格 | B规格 | C规格 |
| 第一种钢板 | 2 | 1 | 1 |
| 第二种钢板 | 1 | 2 | 3 |
今需A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问：各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C三种规格成品，且使所用的钢板的张数最少？
某市政府欲在如图所示的矩形
的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两条底边），已知
，
，
，其中曲线
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．
（1）以为原点，
所在直线为
轴建立直角坐标系，求曲线所在抛物线的方程；
（2）求该公园的最大面积．
的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两条底边），已知，，，其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分．（1）以
为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，求曲线所在抛物线的方程；（2）求该公园的最大面积．
如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为
，短半轴长为
，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记
，梯形面积为S．
（1）求面积S以
为自变量的函数式,并写出其定义域;
（2）求面积S的最大值．
，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记，梯形面积为S．（1）求面积S以
为自变量的函数式,并写出其定义域;（2）求面积S的最大值．