- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
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- + 函数的应用
- 函数与方程
- 函数模型及其应用
- 导数及其应用
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（本题满分12分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回。右图是甲、乙两人离B地的距离
与行驶时间
之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）A、B两地之间的距离为
；
（2）直接写出
，
与
之间的函数关系式（不必写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间的距离不超过3时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．
与行驶时间之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）A、B两地之间的距离为
；（2）直接写出
，与之间的函数关系式（不必写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过3
时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．一半径为6米的水轮如图，水轮圆心O距离水面3米，已知水轮每分钟转动4圈，水轮上点P从水中浮现时开始到其第一次达到最高点的用时为___________秒．
（本小题满分13分）有两个投资项目
，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙．（注：利润与投资单位：万元）
（1）分别将两个投资项目的利润表示为投资
（万元）的函数关系式；
（2）现将
万元投资
项目，
万元投资
项目．
表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和．求的最大值，并指出
为何值时，取得最大值
，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙．（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将
两个投资项目的利润表示为投资（万元）的函数关系式；（2）现将
万元投资项目，万元投资项目．表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和．求的最大值，并指出为何值时，取得最大值（本小题满分14分）东华旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为
元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在
人或人以下，飞机票每张收费
元；若旅游团的人数多于人，则给予优惠，每多
人，机票费每张减少
元，但旅游团的人数最多有
人，设旅游团的人数为
人，每张飞机票价为
元，旅行社可获得的利润为
元．
（1）写出与的函数关系式；
（2）写出与的函数关系式；
（3）那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？
元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在人或人以下，飞机票每张收费元；若旅游团的人数多于人，则给予优惠，每多人，机票费每张减少元，但旅游团的人数最多有人，设旅游团的人数为人，每张飞机票价为元，旅行社可获得的利润为元．（1）写出
与的函数关系式；（2）写出
与的函数关系式；（3）那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？
上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求
），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是
元.
(1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.
），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是元.(1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.
（本小题满分16分）某上市股票在30天内每股的交易价格p（元）与时间
（天）组成有序数对
，点落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量q（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示．
（1）根据提供的图像，写出该种股票每股交易价格p（元）与时间（天）所满足的函数关系式；
（2）若t与q满足一次函数关系，根据表中数据确定日交易量q（万股）与时间（天）的函数 关系式；
（3）在（2）的结论下，用
（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？
（天）组成有序数对，点落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量q（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示．| 第天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
| q（万股） | 26 | 20 | 14 | 8 |
（1）根据提供的图像，写出该种股票每股交易价格p（元）与时间
（天）所满足的函数关系式；（2）若t与q满足一次函数关系，根据表中数据确定日交易量q（万股）与时间
（天）的函数 关系式；（3）在（2）的结论下，用
（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？（本小题满分16分）如图是东西走向的一水管，在水管北侧有两个半径都是10m的圆形蓄水池
（分别为蓄水池的圆心），经测量，点
，
到水管的距离分别为55m和25m，
m．以所在直线为
轴，过点且与垂直的直线为
轴，建立如图所示的直角坐标系（O为坐标原点）．
（1）求圆的方程；
（2）计划在水管上的点
处安装一接口，并从接口出发铺设两条水管，将中的水引到两个蓄水池中，问点到点O的距离为多少时，铺设的两条水管总长度最小？并求出该最小值．
（分别为蓄水池的圆心），经测量，点，到水管的距离分别为55m和25m，m．以所在直线为轴，过点且与垂直的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系（O为坐标原点）．（1）求圆
的方程；（2）计划在水管上的点
处安装一接口，并从接口出发铺设两条水管，将中的水引到两个蓄水池中，问点到点O的距离为多少时，铺设的两条水管总长度最小？并求出该最小值．如图，某广场为一半径为80米的半圆形区域，现准备在其一扇形区域
内建两个圆形花坛，该扇形的圆心角为变量
，其中半径较大的花坛
内切于扇形，半径较小的花坛
与外切，且与
、
相切．
（1）求半径较大的花坛的半径（用
表示）；
（2）求半径较小的花坛的半径的最大值．
内建两个圆形花坛，该扇形的圆心角为变量，其中半径较大的花坛内切于扇形，半径较小的花坛与外切，且与、相切．（1）求半径较大的花坛
的半径（用表示）；（2）求半径较小的花坛的半径
的最大值． 
的最大值是___ ____．
对任意的实数x，都有
，那么
