如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记，梯形面积为S．（1）求_刷题宝

题干

如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为

，短半轴长为

，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记

，梯形面积为S．
（1）求面积S以

为自变量的函数式,并写出其定义域;
（2）求面积S的最大值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-12-29 04:42:52

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同类题1

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3200元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时(租金增减为50元的整数倍)，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）设租金为（3200+50x）元/辆（x∈N），用x表示租赁公司的月收益y（单位：元）．
（3）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

同类题2

某企业准备投资A、B两个项目建设，资金主要靠企业自筹和银行贷款两份资金构成，具体情况如下表．投资A项目资金不超过160万元，B项目不超过200万元，预计建成后，自筹资金每份获利12万元，银行贷款每份获利10万元，为获得总利润最大，那么两份资金分别投入的份数是（）
单位：万元

项目	自筹每份资金	银行贷款每份资金
A	20	30
B	40	30

A．自筹资金4份，银行贷款2份

B．自筹资金3份，银行贷款3份

C．自筹资金2份，银行贷款4份

D．自筹资金2份，银行贷款2份

同类题3

某公司利用

线上、实体店线下销售产品

天内全部售完.据统计，线上日销售量

、线下日销售量

（单位：件）与上市时间

天的关系满足：

每件的销售利润为

(单位：元)（日销售量

线上日销售量

线下日销售量）.
（1）设该公司产品

的日销售利润为

的函数解析式；
（2）产品

上市的哪几天给该公司带来的日销售利润不低于

同类题4

某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为

（万元），它们与投入资金

（万元）的关系有经验公式

，今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元．
（1）设对乙产品投入资金

万元，求总利润

（万元）关于

的函数关系式及其定义域；
（2）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？

同类题5

某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：

是仪器的月产量．
（1）将利润表示为月产量的函数（用

表示）；
（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益＝总成本＋利润）

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