函数的应用题库

如图，正方体

的棱长为

，动点

在对角线

上，过点

作垂直于

的平面

，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为

，设

，则当

时，函数

的值域为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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年湖北省教育厅出台《湖北省高中招生政策》后，某高中当年的生源质量得到一定的改善．该校计划

年高考一类上线

人，以后每年比前一年多上线

，则该校

年高考一本上线人数大约（四舍五入）是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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（2015秋•海口校级月考）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．，当每辆车的月租金定为x元时，租赁公司的月收益为y元，
（1）试写出x，y的函数关系式（不要求写出定义域）；
（2）租赁公司某月租出了88辆车，求租赁公司的月收益多少元？

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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如图，底角∠ABE＝45°的直角梯形ABCD，底边BC长为4cm，腰长AB为

cm，当一条垂直于底边BC的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BE＝x，试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式，并画出函数大致图象．．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

则

=___ _____．

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为60，整治后前四个月的污染度如表：

月数	1	2	3	4	…
污染度	60	31	13	0	…

污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：f（x）=20|x﹣4|（x≥1），

，

，其中x表示月数，f（x）、g（x）、h（x）分别表示污染度．
（1）问选用哪个函数模拟比较合理？并说明理由；
（2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过60？

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（2015秋•如皋市月考）有一块三角形边角地，如图中△ABC，其中AB=8（百米），AC=6（百米），∠A=60°，某市为迎接2500年城庆，欲利用这块地修一个三角形形状的草坪（图中△AEF）供市民休闲，其中点E在边AB上，点F在边AC上，规划部门要求△AEF的面积占△ABC面积的一半，记△AEF的周长为l（百米）．