- 集合与常用逻辑用语
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- 判断二次函数的单调性和求解单调区间
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已知函数
，在
处有最小值为0.
（1）求
的值；
（2）设
，
①求
的最值及取得最值时
的取值；
②是否存在实数
，使关于的方程
在
上恰有一个实数解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
，在处有最小值为0.（1）求
的值；（2）设
，①求
的最值及取得最值时的取值；②是否存在实数
，使关于的方程在上恰有一个实数解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.已知定义在
上的函数
恒满足
，且在
为单调减函数，则
当
__________时，取得最大值；若不等式
成立，则
的取值范围是__________．
上的函数恒满足，且在为单调减函数，则当
__________时，取得最大值；若不等式成立，则的取值范围是__________．
，
在
的最大值为9，则
的值为（ ）
某科研小组研究发现：一棵水果树的产量 
(单位:百千克)与肥料费用(单位:百元)满足如下关系: 
.此外，还需要投入其它成本(如施肥的人工费等)
百元.已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为
（单位：百元）.
(1)求的函数关系式；
(2)当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？
(单位:百千克)与肥料费用(单位:百元)满足如下关系: .此外，还需要投入其它成本(如施肥的人工费等)百元.已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为（单位：百元）.(1)求
的函数关系式；(2)当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？
，函数 
在 
上单调递增，求 
的取值范围；
为 
在 
上恒小于零，则实数 
的取值范围为_______________．已知二次函数f(x)＝x2＋2ax－4，当a______时，f(x)在[1，＋∞)上是增函数；当a______时，函数f(x)的单调递增区间是[1，＋∞)．
.
时，求
的值域；
，求实数
的取值范围.定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是上的有界函数，其中
称为函数的上界，已知函数
.
（1）当
时，求函数在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在
上是以4为上界的有界函数，求实数
的取值范围.
上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数.（1）当
时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数
在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围.