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已知函数f（x）＝ax2+a2x+2b﹣a3，当x∈（﹣2，6）时，f（x）＞0，当x∈（﹣∞，﹣2）∪（6，+∞）时，f（x）＜0，
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在区间[1，10]上的最值．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在区间[1，10]上的最值．
已知函数
和
．其中
．（1）若函数
与
的图像的一个公共点恰好在x轴上，求
的值；（2）若函数
与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．（3）若
和
是方程
的两根，且满足
，证明：当
时，
．设二次函数
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
（1）求函数
的解析式和值域；
（2）试写出一个区间
，使得当
时，数列在这个区间上是递增数列，
并说明理由；
（3）已知
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.
，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数
的解析式和值域；（2）试写出一个区间
，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知
，是否存在非零整数，使得对任意，都有恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.
的图象经过原点，其导函数为
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的表达式；
，
，且
在区间
上为增函数.
的取值范围；
的图象有三个不同的交点，求实数如图，已知直线
与
轴、
轴分别交于
，抛物线
经过点，点
是抛物线与轴的另一个交点
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在直线BC上，且
,求P点坐标
与轴、轴分别交于，抛物线经过点，点是抛物线与轴的另一个交点（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在直线BC上，且
,求P点坐标已知二次函数
对任意实数x,都有f(x)⩾x,且当x∈[1,3)时,有
成立.
(1)证明：f(2)=2；
(2)若f(−2)=0,求f(x)的表达式；
(3)在题(2)的条件下设g(x)=f(x)−
,x∈[0,+∞),若g(x)图象上的点都位于直线y=
的上方，求实数m的取值范围.
对任意实数x,都有f(x)⩾x,且当x∈[1,3)时,有成立.(1)证明：f(2)=2；
(2)若f(−2)=0,求f(x)的表达式；
(3)在题(2)的条件下设g(x)=f(x)−
,x∈[0,+∞),若g(x)图象上的点都位于直线y=的上方，求实数m的取值范围.已知二次函数
，且同时满足下列条件：①
；② 对任意的实数
，都有
；③ 当
时，有
.（1）求
；（2）求
的值；（3）当
时，函数
（
是实数）是单调函数，求的取值范围.
，若不等式
的解集为
．
的值；
在
上的最小值为1，求实数
的值．
的前
项和
，则数列
中数值最小的项是第_项.