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某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）
问：
（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；
（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收入最多？
问：
（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；
（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收入最多？
满足
，对于任意
都有
，且
，令
．
的表达式；
在区间
上有两个零点，求
的取值范围．
,其中
.
在
上有最小值, 求实数
的取值范围；
,
时, 记
,若对任意
,总存在
,使得
,求
的取值范围.已知函数
，
，给出下列3个命题：
：若
，则
的最大值为16.
：不等式
的解集为集合
的真子集.
：当
时，若
，
恒成立，则
.
那么，这3个命题中所有的真命题是（ ）
，，给出下列3个命题：：若，则的最大值为16.：不等式的解集为集合的真子集.：当时，若，恒成立，则.那么，这3个命题中所有的真命题是（ ）
| A． | B．、 | C．、 | D．、、 |
如图所示：图1是定义在R上的二次函数
的部分图象，图2是函数
的部分图象．
(1)分别求出函数和
的解析式；
(2)如果函数
在区间
上单调递减，求m的取值范围．
的部分图象，图2是函数的部分图象．(1)分别求出函数
和的解析式；(2)如果函数
在区间上单调递减，求m的取值范围．
，则
的取值范围是（）
且f（0）=1.
上求y= f（x）的值域．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=
，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，求出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，求出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
如图1，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）
图1 图2 图3
（1）求抛物线的解析式
（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则
轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图3，抛物线上是否存在一点
，过点作轴的垂线，垂足为
，过点作直线
，交线段
于点
，连接
，使
～
，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
图1 图2 图3
（1）求抛物线的解析式
（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则
轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图3，抛物线上是否存在一点
，过点作轴的垂线，垂足为，过点作直线，交线段于点，连接，使～，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.已知二次函数
，直线
（其中
，
为常数）；
.若直线
与函数
的图象以及
轴与函数的图象所围成的封闭图形如阴影所示.
（1）求
的值；
（2）求阴影面积
关于的函数
的解析式；
（3）若
，问是否存在实数
，使得
的图象与
的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
，直线（其中，为常数）；.若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围成的封闭图形如阴影所示.（1）求
的值；（2）求阴影面积
关于的函数的解析式；（3）若
，问是否存在实数，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．