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已知二次函数
满足:①若
时有极值;②图像过点
,且在该点处的切线与直线
平行.
(1)求
的解析式;
(2)若曲线
上任意一点的切线斜率恒大于
,求
的取值范围;
(3)求函数
的值域




(1)求

(2)若曲线



(3)求函数

如图,抛物线
与
轴交于
、
两点,交直线
于
、
两点,经过三点
、
、
作圆
.

(I)求证:当
变化时,圆
的圆心在一条定直线上;
(II)求证:圆
经过除原点外的一个定点;
(III)是否存在这样的抛物线
,使它的顶点与
的距离不大于圆
的半径?












(I)求证:当


(II)求证:圆

(III)是否存在这样的抛物线


