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的最小值为___________
的极大值；
时，恒有
成立（其中
是函数
的导函数），试确定实数
的取值范围．
的图像过点
，且
，
．
的解析式；
满足
，且
，求数列
，
为数列
的前
项和．求证：
．
使得函数
在闭区间
上的最大值是1?若存在,求出对应的已知二次函数
的图象过点
，其导函数为
，数列
的前
项和为
，点
在函数的图象上
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设
，求数列
的前项和
．
的图象过点，其导函数为，数列的前项和为，点在函数的图象上．（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）设
，求数列的前项和．
的图像与
轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数
的取值范围．如图，抛物线
与双曲线
相交于点
、
.已知点的坐标为
，点在第三象限内，且
的面积为
（
为坐标原点）.
（1）求实数
、
、
的值；
（2）过抛物线上点作直线
轴，交抛物线于另一点
，求所有满足
的点
的坐标.
与双曲线相交于点、.已知点的坐标为，点在第三象限内，且的面积为（为坐标原点）.（1）求实数
、、的值；（2）过抛物线上点
作直线轴，交抛物线于另一点，求所有满足的点的坐标.已知二次函数
的图象以原点为顶点且过点
，反比例函数
的图象与直线
的两个交点间的距离为8，
（1）求函数
的表达式；
（2）证明：当
时，关于
的方程
有三个实数解.
的图象以原点为顶点且过点，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，（1）求函数
的表达式；（2）证明：当
时，关于的方程有三个实数解.
，它的导函数的图象与直线
平行.
的解析式；
的图象与直线
有三个公共点，求m的取值范围．
的最大值和最小值分别是
和
，则