- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- + 一次函数与二次函数
- 二次函数的概念
- 二次函数的性质与图象
- 指对幂函数
- 函数的应用
- 导数及其应用
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知关于x的二次函数f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t.
(1)求证：对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根；
(2)若
，求证：方程f(x)＝0在区间(－1，0)和
内各有一个实数根．
(1)求证：对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根；
(2)若
，求证：方程f(x)＝0在区间(－1，0)和内各有一个实数根．已知二次函数y＝f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，且函数图象截x轴所得的线段长为8，则函数y＝f(x)的零点为( )
| A．2，6 | B．2，－6 |
| C．－2，6 | D．－2，－6 |
的图象与
轴有两个不同的公共点,若
，且当
时,
.
与
的大小;
；
时,求证：
.设二次函数f(x)＝x2－x＋a(a>0)．若f(m)<0，则f(m－1)的值为( )
| A．正数 | B．负数 |
| C．非负数 | D．正数、负数和零都有可能 |
且
时，求
的值域；
,对任意的
使得
成立，求实数
的取值范围.
，设方程
的两个实数根为
和
．
如果
，设二次函数
的对称轴为
，求证：
；
如果
，
，求b的取值范围．
.
的最小值是
，且
，
，求
的值；
，且
在区间
上恒成立，试求
的取值范围.某商品每件成本
元，售价
元，每星期卖出
件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：元，
）成正比．已知商品降低
元时，一星期多卖出
件．
（
）将一星期的商品销售利润表示成的函数；
（）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大，是多少？
元，售价元，每星期卖出件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）成正比．已知商品降低元时，一星期多卖出件．（
）将一星期的商品销售利润表示成的函数；（
）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大，是多少？
的图像与x轴的交点的个数是（ ）甲、乙两同学利用暑假到某县进行社会实践，对该县的养鸡场连续六年来的规模进行调查研究，得到如下两个不同的信息图：
（A）图表明：从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡：
（B）图表明：由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个.
请你根据提供的信息解答下列问题：
（1）第二年的养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数各是多少？
（2）哪一年的规模最大？为什么？
（A）图表明：从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡：
（B）图表明：由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个.
请你根据提供的信息解答下列问题：
（1）第二年的养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数各是多少？
（2）哪一年的规模最大？为什么？