- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 函数的周期性的定义与求解
- 由周期性求函数的解析式
- 函数周期性的应用
- 判断抽象函数的周期性
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
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- 平面解析几何
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- 不等式选讲
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已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x＋2)＝－f(x)．
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝
x，求使f(x)＝－在[0,2 014]上的所有x的个数．
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝
x，求使f(x)＝－在[0,2 014]上的所有x的个数．
的最小正周期是（ ）
在上的奇函数
满足
且
，则方程
在在区间
内整数根有（ ）
个
个
个
个
，都有
，且
，
（ ）
满足 
，当
时
，则
对于任意实数
满足条件
，若
，则
下列命题：
①若对定义域内的任意x都有f（x+1）＝f（x﹣1），则函数f（x）是周期函数；
②
在定义域内是增函数；
③函数
图象关于原点对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）＝0 （x∈R）；
⑤函数f(x)若在定义D内的任意实数x都有f(x＋2)= f(2－x)，则f(x)图象关于直线x＝2对称；其中正确命题是 ．
①若对定义域内的任意x都有f（x+1）＝f（x﹣1），则函数f（x）是周期函数；
②
在定义域内是增函数；③函数
图象关于原点对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）＝0 （x∈R）；
⑤函数f(x)若在定义D内的任意实数x都有f(x＋2)= f(2－x)，则f(x)图象关于直线x＝2对称；其中正确命题是 ．
的图象如图所示.
是周期函数，且满足
，函数
满足f（1+x）=f（1-x），且当
时，
，则函数g（x）=f（x）-
的零点个数为