题库 高中数学
题干
已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x＋2)＝－f(x)．
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝
x，求使f(x)＝－在[0,2 014]上的所有x的个数．
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝
x，求使f(x)＝－在[0,2 014]上的所有x的个数．答案(点此获取答案解析）
对任意的
，都有
，函数
是奇函数，当
时，
，则方程
在区间
内的所有零点之和为_____________．
，都有
，且
，
，则
的值为________．
沿
轴滚动，点
恰好经过原点.设顶点
的轨迹方程是
，则对函数
，都有
；③函数
上单调递减；④函数
；⑤
.其中判断正确的序号是__________．
为奇函数，
，又
也是奇函数，则
______.
是定义在R上的偶函数，对于任意
都
成立；当
，且
时，都有
．给出下列四个命题：①
；②直线
是函数
上为增函数；④函数
上有335个零点．