- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 函数的周期性的定义与求解
- 由周期性求函数的解析式
- 函数周期性的应用
- 判断抽象函数的周期性
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
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- 平面解析几何
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如图放置的边长为1的正方形
沿
轴滚动，点
恰好经过原点．设顶点
的轨迹方程式
（
），则对函数有下列判断：
①函数是偶函数；
②对任意的，都有
；
③函数在区间
上单调递减；
④
．
其中判断正确的序号是 ．
沿轴滚动，点恰好经过原点．设顶点 的轨迹方程式（），则对函数有下列判断：①函数
是偶函数；②对任意的
，都有；③函数
在区间上单调递减；④
．其中判断正确的序号是 ．
黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：
，若函数
是定义在
上的奇函数，且对任意
都有
，当
时，
，则
_________.
，若函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则_________.
的定义域为R，若
与
都是偶函数，则（ ）
是偶函数
对于函数
，有下列五个命题：
①若存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线
上；
②若在
上有定义，则
一定是偶函数；
③若是偶函数，且
有解，则解的个数一定是偶数；
④若
是函数的周期，则
，也是函数的周期；
⑤
是函数为奇函数的充分不必要条件。
从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为 （ ）
，有下列五个命题：①若
存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线上；②若
在上有定义，则一定是偶函数；③若
是偶函数，且有解，则解的个数一定是偶数；④若
是函数的周期，则，也是函数的周期；⑤
是函数为奇函数的充分不必要条件。从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
已知函数
，现给出如下结论：①
是奇函数；②是周期函数；③在区间
上有三个零点；④的最大值为2.其中正确结论的个数为（ ）
，现给出如下结论：①是奇函数；②是周期函数；③在区间上有三个零点；④的最大值为2.其中正确结论的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知
为定义在
上的奇函数，当
时，有
，且当
时，
，下列命题正确的是（ ）
为定义在上的奇函数，当时，有，且当时，，下列命题正确的是（ ）A． | B．函数在定义域上是周期为 的函数 |
C．直线 与函数的图象有个交点 | D．函数的值域为 |
满足
，且
时，
，则关于
的方程
在区间
上的所有根之和是（ ）．已知函数
，其中
表示不超过
的最大整数，下列关于
说法正确的是（ ）
①函数
为偶函数； ②的值域为
；
③为周期函数，且周期
； ④与
的图象恰有一个公共点．
，其中表示不超过的最大整数，下列关于说法正确的是（ ）①函数
为偶函数； ②的值域为；③
为周期函数，且周期； ④与的图象恰有一个公共点．| A．①③ | B．②③ | C．③④ | D．①④ |