- 集合与常用逻辑用语
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- + 函数的周期性的定义与求解
- 由周期性求函数的解析式
- 函数周期性的应用
- 判断抽象函数的周期性
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满足
，则
（ ）
，下列说法错误的是（ ）
是奇函数
上单调递增设函数
、
的定义域均为
，若对任意
，且
，具有
，则称函数为上的单调非减函数，给出以下命题：① 若关于点
和直线
（
）对称，则为周期函数，且
是的一个周期；② 若是周期函数，且关于直线
对称，则必关于无穷多条直线对称；③ 若是单调非减函数，且关于无穷多个点中心对称，则的图象是一条直线；④ 若是单调非减函数，且关于无穷多条平行于
轴的直线对称，则是常值函数；以上命题中，所有真命题的序号是_________
、的定义域均为，若对任意，且，具有，则称函数为上的单调非减函数，给出以下命题：① 若关于点和直线（）对称，则为周期函数，且是的一个周期；② 若是周期函数，且关于直线对称，则必关于无穷多条直线对称；③ 若是单调非减函数，且关于无穷多个点中心对称，则的图象是一条直线；④ 若是单调非减函数，且关于无穷多条平行于轴的直线对称，则是常值函数；以上命题中，所有真命题的序号是_________
、
，定义
.
；
，
，证明：
是周期函数；
，
，
，
，
，证明：
是周期函数的充要条件是
为有理数.
上的函数
满足
，且
，则下列函数值为-1的是（ ）
关于函数
有以下四个命题：
①对于任意的
，都有
； ②函数
是偶函数；
③若
为一个非零有理数，则
对任意恒成立；
④在图象上存在三个点
，
，
，使得
为等边三角形．其中正确命题的序号是__________ ．
有以下四个命题：①对于任意的
，都有； ②函数是偶函数；③若
为一个非零有理数，则对任意恒成立；④在
图象上存在三个点，，，使得为等边三角形．其中正确命题的序号是
上的函数满足
，且
图像关于
对称，当
时，
，则
________.
定义域的任意一个自变量
，若存在一个非零的实数
，满足
，则称
对称，则
________.
对
满足
，
，且
，若
，则
____________．设函数
是定义在
上的偶函数，且对任意的
恒有
，已知当
时，
，则：
①
；
②函数在
上递减，在
上递增；
③函数的最大值是1，最小值是0；
④当
时，
其中所有正确命题的序号是________．
是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则：①
；②函数
在上递减，在上递增；③函数
的最大值是1，最小值是0；④当
时，其中所有正确命题的序号是________．