已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意x，y，f(x)都满足f(xy)＝yf(x)＋xf(y)．(1)求f(1)，f(－1)的值；(2)判断函数f(_刷题宝

题干

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意x，y，f(x)都满足f(xy)＝yf(x)＋xf(y)．
(1)求f(1)，f(－1)的值；
(2)判断函数f(x)的奇偶性．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-10-16 10:49:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知奇函数

的定义域为

上存在四点

，使得四边形

为平行四边形，则四边形

的面积为__________.

同类题2

同类题3

同类题4

对于定义域为R的函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	0	2	3	2	0	﹣1	0	2

（1）求f{ff（0）}；
（2）数列{x_n}满足x₁=2，且对任意n∈N^*，点（x_n，x_n₊₁）都在函数y=f（x）的图象上，求x₁+x₂+…+x_4n；
（3）若y=f（x）=Asin（ωx+φ）+b，其中A＞0，0＜ω＜π，0＜φ＜π，0＜b＜3，求此函数的解析式，并求f（1）+f（2）+…+f（3n）（n∈N^*）．

同类题5

给出函数f（x），g（x）如表，则

x	1	2	3	4
f（x）	4	3	2	1

x	1	2	3	4
g（x）	1	1	3	3

相关知识点