- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
- 函数单调性的应用
- + 根据图像判断函数单调性
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- 三角函数与解三角形
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是定义在
上的奇函数，当
时，
.
时，求函数
，作出
的图象，并由图指出定义
，已知函数
，
的定义域都是
，现有下述命题：
①若，都是奇函数，则
为奇函数；
②若，都是偶函数，则为偶函数；
③若，都是增函数，则为增函数；
④若，都是减函数，则为减函数；
则这些命题中，真命题的个数为______个.
，已知函数，的定义域都是，现有下述命题：①若
，都是奇函数，则为奇函数；②若
，都是偶函数，则为偶函数；③若
，都是增函数，则为增函数；④若
，都是减函数，则为减函数；则这些命题中，真命题的个数为______个.
下列四个函数中，在(－∞，0)上是增函数的为( )
| A．f(x)＝x2＋1 | B．f(x)＝1－ |
| C．f(x)＝x2－5x－6 | D．f(x)＝3－x |
对于定义域为D的函数
，若存在区间
，使得
同时满足，①在
上是单调函数，②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”
（1）求出函数
的所有“和谐区间”；
（2）函数
是否存在“和谐区间”？若存在，求出实数a，b的值；若不存在，请说明理由
（3）已知定义在
上的函数
有“和谐区间”，求正整数k取最小值时实数m的取值范围．
，若存在区间，使得同时满足，①在上是单调函数，②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”（1）求出函数
的所有“和谐区间”；（2）函数
是否存在“和谐区间”？若存在，求出实数a，b的值；若不存在，请说明理由（3）已知定义在
上的函数有“和谐区间”，求正整数k取最小值时实数m的取值范围．已知函数
的图象如图所示，根据图象有下列三个命题：
① 函数在定义域上是单调递增函数；
② 函数在定义域上不是单调递增函数，但有单调递增区间；
③ 函数的单调递增区间是
．
其中所有正确的命题的序号有_____．
的图象如图所示，根据图象有下列三个命题：① 函数
在定义域上是单调递增函数；② 函数
在定义域上不是单调递增函数，但有单调递增区间；③ 函数
的单调递增区间是．其中所有正确的命题的序号有_____．
的图象，并根据图象写出
有三个零点，求实数
的取值范围.
.
，画出函数
的图象，并指出函数的单调区间；已知函数
的图象经过点
,其中
．
(1)若
，求实数
和
的值；
(2)设函数
，请你在平面直角坐标系中作出
的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间.
的图象经过点,其中．(1)若
，求实数和的值；(2)设函数
，请你在平面直角坐标系中作出的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间.
上是减函数的是（ ）.
