已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）当时，求函数的解析式；（2）设，作出的图象，并由图指出的单调区间和值域._刷题宝

题干

已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

.
（1）当

时，求函数

的解析式；
（2）设

，作出

的图象，并由图指出

的单调区间和值域.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 09:09:11

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同类题1

已知函数f（x）=log₂（x+a）．
（Ⅰ）当a=1时，若f（x）+f（x-1）＞0成立，求x的取值范围；
（Ⅱ）若定义在R上奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求g（x）在-3，-1上的解析式，并写出g（x）在-3，3上的单调区间（不必证明）；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的g（x），若关于x的不等式g（

）在R上恒成立，求实数t的取值范围．

同类题2

上的奇函数，当

的解析式为

同类题3

已知函数，其中为常数，且．

(1) 若是奇函数，求的取值集合；

(2) 当时，设的反函数为，且函数的图像与的图像关于对称，求的取值集合；

(3) 对于问题(1)(2)中的，当时，不等式恒成立，求的取值范围．

同类题4

已知指数函数

，定义域为

是奇函数.
(1)求函数

的解析式；
(2)若对任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

同类题5

给出下列四个命题：
① 函数

为奇函数的充要条件是

；
③命题“∃x∈R，x²－x>0”的否定是“∀x∈R，x²－x≤0”；
④ 若函数

是偶函数，则函数

的图象关于直线

对称．其中所有正确命题的序号是______.

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