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- + 函数的单调性
- 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
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- 根据图像判断函数单调性
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已知
是定义在
上的函数，如果存在常数
，对区间的任意划分：
，和式
恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”。注：
。
（1）证明函数
在
上是“绝对差有界函数”。
（2）证明函数
不是
上的“绝对差有界函数”。
（3）记集合
存在常数
，对任意的
，有
成立
，证明集合
中的任意函数为“绝对差有界函数”，并判断
是否在集合中，如果在，请证明并求
的最小值；如果不在，请说明理由。
是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”。注：。（1）证明函数
在上是“绝对差有界函数”。（2）证明函数
不是上的“绝对差有界函数”。（3）记集合
存在常数，对任意的，有成立，证明集合中的任意函数为“绝对差有界函数”，并判断是否在集合中，如果在，请证明并求的最小值；如果不在，请说明理由。
，若关于
的方程
有实数根，且两根分别为
、
.
的最大值；
为偶函数，证明：函数
在
上的单调性．已知函数
其中
且
，则下列结论正确的是（ ）
其中且，则下列结论正确的是（ ）A．函数 是奇函数 |
| B．函数在其定义域上有零点 |
C．函数的图象过定点 |
D．当 时，函数在其定义域上为单调递增函数 |
已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若关于
的方程
有四个不同的解
，求实数
应满足的条件；
（3）在（2）条件下，若成等比数列，用
表示t.
.（1）若
，求的单调区间；（2）若关于
的方程有四个不同的解，求实数应满足的条件；（3）在（2）条件下，若
成等比数列，用表示t.
是定义在
上以3为周期的偶函数，若
，则实数
的取值范围是________．已知函数
，
.
（1）求证：
是奇函数并求的单调区间；
（2）分别计算
合
的值，由此概括出涉及函数和
的对所有不等于零的实数
都成立的一个式，并加以证明.
，.（1）求证：
是奇函数并求的单调区间；（2）分别计算
合的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个式，并加以证明.已知函数
的定义域为
，值域为
，且对任意
，都有
，
.
（1）求
的值，并证明
为奇函数；
（2）若
时，
，且
，判断的单调性（不要求证明），并利用判断结果解不等式
.
的定义域为，值域为，且对任意，都有，.（1）求
的值，并证明为奇函数；（2）若
时，，且，判断的单调性（不要求证明），并利用判断结果解不等式.
上的偶函数
在
上单调递增，且
，若
对
恒成立，则实数
的取值范围是______．