已知函数的定义域为,若对于任意的实数,都有,且时,有.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)设,若对所有恒成立,求实数的取值范围.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
下列函数在上单调递增的是(  )
A.B.C.D.
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知定义在上的函数满足以下三个条件:①对于任意的,都有;②函数的图象关于轴对称;③对于任意的,都有,则从小到大的关系是(   )
A.B.
C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知是定义在上的奇函数,且,若对任意的,都有
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若不等式对任意都恒成立,求实数的取值范围.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
定义:如果函数上存在,满足,则称函数上的“双中值函数”,已知函数上“双中值函数”,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知函数
(1)求的最值;
(2)若函数有两个不同的零点,证明:
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知.
(1)若函数单调递减,求实数的取值范围;
(2)令,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是(   )
A.B.C.D.
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知函数,则关于的不等式的解集为(    )
A.B.C.D.
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知函数处取得极值.
(1)判断是函数的极大值还是极小值,并说明理由;
(2)若函数有三个零点,求的取值范围.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99