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- + 函数的单调性
- 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
- 函数单调性的应用
- 根据图像判断函数单调性
- 复合函数的单调性
- 函数的最值
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- 函数的周期性
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已知函数
有如下性质：该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）已知
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
（2）对于(1)中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）已知
，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（2）对于(1)中的函数
和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
．
的定义域；
上是增函数．
上的偶函数
满足：对任意的
， 则（ ）
.
的图象；
上为单调递增函数． 下列函数中，是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数的是( )
| A．y＝|x|－x2 | B．y＝x2－x |
| C．y＝|x|＋x2 | D．y＝x2－|x| |
上的奇函数
满足：
，且在区间
上单调递减，则不等式
的解集是（ ）
已知函数
，当
时，恒有
．当
时，
．
，使
对于任意
恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
，当时，恒有．当时，．（Ⅰ）求证：是奇函数；
（Ⅱ）若
，试求在区间
上的最值；
，使对于任意恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．若函数
对定义域D内的每一个x1，都存在唯一的x2∈D，使得
成立，则称f (x)为“自倒函数”．给出下列命题：
①
是自倒函数；
②自倒函数f (x)可以是奇函数；
③自倒函数f (x)的值域可以是R；
④若
都是自倒函数，且定义域相同，则
也是自倒函数．
则以上命题正确的是_______(写出所有正确命题的序号)．
对定义域D内的每一个x1，都存在唯一的x2∈D，使得成立，则称f (x)为“自倒函数”．给出下列命题：①
是自倒函数；②自倒函数f (x)可以是奇函数；
③自倒函数f (x)的值域可以是R；
④若
都是自倒函数，且定义域相同，则也是自倒函数．则以上命题正确的是_______(写出所有正确命题的序号)．
的奇函数
的导函数为
，当
时，
，若
，
，
，则
，
，
的大小关系正确的是（ ）
，则a，b，c的大小关系为（ ）