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已知函数,当时,恒有.当时,.

(Ⅰ)求证:是奇函数;

(Ⅱ)若,试求在区间上的最值;

(Ⅲ)是否存在,使对于任意恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-15 09:35:14

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同类题1

已知函数f(x),k≠0,k∈R.
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)已知f(x)在(﹣∞,0上单调递减,求实数k的取值范围.

同类题2

设函数,则使得成立的的取值范围是__________.

同类题3

已知定义域为R的函数是奇函数.
(Ⅰ)求的值并判断函数的单调性;
(Ⅱ)对任意的,求证.

同类题4

设函数是奇函数.
⑴ 求实数的值;
⑵ 若,求实数t的取值范围.

同类题5

设,
(1)求函数的定义域;
(2)判断的单调性,并根据函数单调性的定义证明;
(3)解关于的不等式;
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 函数单调性的应用
  • 利用函数单调性求最值
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