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若函数
对定义域D内的每一个x
1
,都存在唯一的x
2
∈D,使得
成立,则称f (x)为“自倒函数”.给出下列命题:
①
是自倒函数;
②自倒函数f (x)可以是奇函数;
③自倒函数f (x)的值域可以是R;
④若
都是自倒函数,且定义域相同,则
也是自倒函数.
则以上命题正确的是_______(写出所有正确命题的序号).
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-18 02:32:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
;
(1)讨论
在
上的单调性;
(2)求
在
上的值域.
同类题2
已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-
.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在-3,3上的最大值和最小值.
同类题3
已知函数
.
(1)将函数
写成分段函数的形式,并作出此函数的图象;
(2)判断函数
在
上的单调性,并加以证明;
(3)若关于
的方程
在区间
上有两个不相等的实根,求实数
的取值范围.
同类题4
下列函数中,既是偶函数又在区间
上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知函数
的定义域为
,对任意的
都有
且
则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
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