- 集合与常用逻辑用语
- 命题
- + 四种命题
- 写出原命题的否命题及真假判断
- 写出原命题的逆命题及真假判断
- 写出原命题的逆否命题及真假判断
- 四种命题间的相互关系
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有下列四个命题：
①“若
，则
，
互为相反数”的逆命题；②“若
，则
”的逆否命题；③“若
，则
”的否命题；④“若
，则方程
有实根”的逆命题.
其中真命题的个数是（ ）
①“若
，则，互为相反数”的逆命题；②“若，则”的逆否命题；③“若，则”的否命题；④“若，则方程有实根”的逆命题.其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
下列结论错误的是
| A．命题“若x2－2x－3＝0，则x＝3”的逆否命题为“若x≠3，则x2－2x－3≠0” |
| B．“x＝3”是“x2－2x－3＝0”的充分条件 |
| C．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题 |
| D．命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0” |
下列说法正确的是( )
| A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1” |
| B．若a，b∈R，则“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件 |
C．命题“∃x0∈R，x ＋x0＋1<0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1>0” |
| D．若“p且q”为假命题，则p，q全是假命题 |
，则
”的否命题的真假性为
，则
．
，命题“若
，则方程
有实根”的逆否命题是（ ）
下列说法错误的是（）
A．如果命题“非 ”与命题“或 ”都是真命题，那么命题一定是真命题 |
B．命题：存在 ，使 ，则非：对任意，都有 |
C．命题“若 都是偶数，则 是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则不是偶数” |
D．命题“存在， ”是假命题 |
，命题：若
，则
且
的逆否命题是__．下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
| B．合情推理得到的结论不一定是正确的 |
C．双曲线上的点到两焦点的距离之差等于 |
| D．若原命题为真命题，则否命题一定为假命题 |